Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк

Статические модели отражают установившиеся (рав-
новесные) режимы работы системы.

---

34 
Статические режимы работы элементов, объектов, си-
стем отражены в их статических характеристиках (линейных, 
нелинейных) и описываются соответствующими алгебраиче-
скими функциональными зависимостями.
Динамические модели отражают неустановившиеся 
(неравновесные, переходные) режимы работы системы.
Для описания неравновесных (переходных) режимов 
работы системы чаще всего используются дифференциаль-
ные уравнения или системы дифференциальных уравнений.
Учитывая специфическую направленность рассматрива-
емых вопросов моделирования, приведем более подробную 
классификацию математических моделей.
 
1.5. Классификация математических моделей
Первоначально дадим несколько различных определе-
ний математических моделей.
Математическая модель – это объект, который имеет с 
оригиналом следующее однозначное соответствие:
1) структуры, т.е. состава элементов и связей между 
ними;
2) уравнений, описывающих свойства этих элементов и 
их связей.
Учитывая, что система есть совокупность взаимосвя-
занных элементов, (объектов) в определенном смысле 
обособленная от окружающей среды и взаимодействующая с 
ней как целое, можно сформулировать определение матема-
тической модели системы.
Математическая модель системы – это множество ма-
тематических моделей элементов, взаимосвязанных и взаи-
модействующих друг с другом и адекватно отражающих 
свойства системы.

---

35 
Практически любая математическая модель позволяет 
по заданным исходным данным найти значения интересую-
щих исследователя параметров моделируемого объекта или 
явления. Поэтому можно полагать, что суть любой подобной 
модели заключается в отображении некоторого заданного 
множества значений входных параметров на множество зна-
чений выходных параметров. Данное обстоятельство позво-
ляет рассматривать математическую модель как некоторый 
математический оператор и сформулировать следующее 
определение.