Учебное пособие "Методика преподавания математики"

Оглавление

Введение 3
Раздел I. Общая методика обучения математике 5
1.1. Предмет методики преподавания математики 5
О целях урока 17
Вопросы для самоконтроля 17
1.2. Реализация дидактических принципов в обучении математике 18
Вопросы для самоконтроля 32
1.3. Методы обучения математике 32
Вопросы для самоконтроля 64
1.4. Методы научного познания в обучении математике 64
1. Логические методы познания. Анализ и синтез в преподавании математики. 65
 Анализ и синтез в преподавании математики. Методы научного познания (исследования) - анализ и синтез в математике играют особенно важную роль. В обучении математике они выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательства теорем, изучения свойств математических понятий и т.д. 65
Метод восходящего анализа. Одной из форм доказательства утверждений, в которых правомерно может использоваться аналитический метод, является так называемый восходящий анализ. 66
Аналитико-синтетические методы. Различают три вида аналитико-синтетических методов: синтетический, аналитический и метод попеременного движения с обоих концов. 67
Метод доказательства от противного. Вообще доказать какое-либо утверждение - это значит показать, что это утверждение логически следует из системы истинных и связанных с ним утверждений. 68
Индукция и дедукция. 68
Сравнение. Сравнение - мысленное установление сходства или различия объектов изучения. "Все познается в сравнении". 70
Аналогия. Аналогия (гр.. analogia - соответствие, сходство) - умозаключение по сходству частных свойств (признаков), имеющихся у двух математических понятий (фигур, отношений и т.д.). 70
Конкретизация. 71
Моделирование. 72
Классификация. 72
3. Математические методы познания. 73
Вопросы для самоконтроля 74
1.5. Методика обучения учащихся решению задач 74
Вопросы для самоконтроля 84
1.6. Методика изучения математических понятий 84
Вопросы для самоконтроля 92
1.7. Контроль знаний по математике 92
Вопросы для самоконтроля 102
1.8. Формы организации обучения. Урок 102
Вопросы для самоконтроля 109
1.9. Внеклассная работа по математике 109
1.10. Деятельность учителя математики 114