Учебное пособие для вузов м пер сэ, 2001 511 с

Образец построения корреляционной решетки для 9-балльной шкалы

Если частоты P_xy располагаются преимущественно по диагонали с левого верхнего угла решетки к правому нижнему, как показано в нашем примере, – это указывает на положительную связь между признаками. При отсутствии корреляционной связи частоты распределяются по клеткам корреляционной решетки равномерно. О наличии отрицательной связи свидетельствует распределение частот в направлении от верхнего правого к нижнему левому углу. Это правомерно для тех случаев, когда баллы (классовые варианты) располагаются по возрастанию или убыванию (одно-направленно) слева направо сверху вниз.

После предварительного изучения (по характеру распределения частот в корреляционной решетке) тесноты и направления связи при определении необходимости дальнейшего анализа вычисляется коэффициент корреляции (r).
При изучении корреляции между критериями, выраженными в абсолютных величинах и с небольшим количеством сопоставляемых пар, техника вычисления гдовольно проста. Например, необходимо изучить связь между результатами выполнения методики «Часы» (число ошибок) – х и количеством полетов на учебно-боевом самолете – у (табл. 7).
Для вычисления коэффициента корреляции необходимо еще определить величину дисперсии – С для х, у, d по формуле:

Подставляя значения из таблицы в формулу, находим: С_x = 69,6; С_y = 878,9; C_d = 470,9; r = 0,965. Устанавливаем достоверность полученного коэффициента корреляции:
Таблица 7

Вычисление коэффициента корреляции

В данном случае коэффициент корреляции можно было вычислить не по абсолютным (числовым) значениям признаков, а по соответствующим рангам, которые имеет каждый курсант. Такой анализ взаимосвязи называется «показатель корреляции рангов» (табл. 8).
Показатель корреляции рангов несколько отличается от коэффициента корреляции, так как ранги не могут точно соответствовать равностоящим значениям количественных величин. Учитывая, что неточность не превышает нескольких процентов, а вычисление показателя корреляции рангов значительно проще, он может служить приближенной оценкой коэффициента корреляции.
, а
Таблица 8