8
(теория множеств, строгая теория предела функции и др.) была исключена из
программы.
В настоящее время в 10 - 11 классах изучается производная и ее при-
менение, первообразная и интеграл, элементы аналитической геометрии на
плоскости и в пространстве.
Споры о целесообразности изучения этих разделов в школьном курсе
математики продолжаются до сих пор (см. [4], [17], [18]).
Одни считают, что эти разделы следует исключить из школьного курса
математики и более основательно изучать разделы элементарной математи-
ки. Они аргументируют это следующим:
1) изучение этих тем часто происходит формально, и они остаются не-
понятыми школьниками;
2) серьёзные задачи по этим темам практически не встречаются на
вступительных экзаменах в вузы и в материалах ЕГЭ.
Другие утверждают, что понятия начал анализа стоит изучать не толь-
ко для того, чтобы поступить в вуз, не следует игнорировать богатейшие
прикладные возможности аналитического аппарата.
Выдающийся педагог-математик Я. С. Дубнов, отстаивающий в свое
время идею изучения «новой» математики в средней школе, говорил: «Ре-
форма преподавания математики в средней школе должна рассматриваться
не с точки зрения интересов будущих математиков, а с точки зрения общей
культуры… Ведь далеко не все окончившие среднюю школу будут изучать
математику в высшей. Если признать знакомство с новой математикой необ-
ходимым элементом общего образования, то становится очевидным, что мы
не имеем права урезывать это образование в интересах одной группы уча-
щихся».
Что же касается формального усвоения начал анализа, то эта проблема
сейчас стоит очень остро. Причиной тому служит традиционная система пре-
подавания математики в школе. Наблюдается тенденция к «приземленности»
школьного курса математики (вытеснению из программы понятия предела,
что приводит к разрыву в преемственности математического образования).
В традиционной системе обучения математике введение понятия начи-
нается с его строгого определения, его формально-логического развертыва-
ния без учета психологических особенностей познавательных процессов. В
такой ситуации школьник, в лучшем случае, может усвоить лишь технику
работы с этим понятием без понимания смыслового и функционального со-
держания. Речь должна идти о создании и отыскании средств, превращаю-
щих понятия в доступные и продуктивные. Строгое определение понятия
должно быть не началом обучения, а итогом творческого поиска учащихся,
руководимых учителем.
О необходимости отыскания работоспособных и эффективных средств
обучения началам анализа свидетельствуют данные опроса учителей, кото-
рые считают, что нужно заниматься не проблемой отказа от изучения в курсе
Do'stlaringiz bilan baham: