Учебное пособие для вузов 2-е издание, исправленное и дополненное Ìîñêâà  Þðàéò  2017

Лекция VIII. Методика изучения многогранников ....................... 148
1. Место данной темы в курсе стереометрии и некоторые 
особенности ее изложения ......................................................................... 148
2. Определение многогранника. Элементы многогранника. 
Выпуклые многогранники ......................................................................... 153
3. Призмы. Параллелепипеды. Группы опорных задач по теме ................. 157
4. Пирамиды. Усеченная пирамида ............................................................... 163
5. Правильные многогранники ...................................................................... 169
Лекция IX. Методика изучения тел вращения .............................. 177
1. Значение и место данной темы в школьном курсе математики ............. 177
2. Различные варианты изложения темы «Тела вращения» ....................... 181
3. Цилиндр, его элементы, осевое сечение, касательная плоскость .......... 182
Новые издания по дисциплине «Методика обучения
математике» и смежным дисциплинам........................................... 190

---

Преäèсëовèе
4 
Научное мировоззрение, проникнутое естествознанием и
математикой, есть величайшая сила не только 
настоящего, но и будущего. 
В. И. В е р н а д с к и й 
10 из 100 математиков мыслят формулами … Но остальные 
мыслят образами: их интуиция геометрическая. 
При изучении математики психологический аспект 
часто важнее логического.
Я н С т ю а р т 
П Р Е Д И С Л О В И Е
Настоящее учебное пособие представляет собой курс лекций по частной 
методике обучения математике в старших классах (10 – 11 кл.), изучаемой в 
педагогических вузах. Оно является продолжением аналогичного пособия, по-
священного методике обучения математике в основной школе (5 – 9 кл.) и 
опубликованного автором в 2009 году. 
В последнее время (начиная с 2000 г.) появилось несколько новых учеб-
ных пособий по общей методике и теоретическим (в том числе психолого-
педагогическим) основам обучения математике в школе (В. А. Гусев, В. А. 
Далингер, Т. А. Иванова, Г. И. Саранцев, Н. Л. Стефанова и др.), в которых 
на основе деятельностного подхода, с учетом новых образовательных идей 
раскрыты вопросы формирования математических понятий, обучения реше-
нию задач и доказательству теорем. Все это потребовало привести в соответ-
ствие и вопросы частной методики обучения математике, особенно посвя-
щенные началам математического анализа, так как в печати до сих пор ведут-
ся споры о целесообразности изучения разделов высшей математики в школе 
и о разработке надежной методики обучения данным разделам. 
Учебное пособие подготовлено с учетом государственных образова-
тельных стандартов высшего профессионального образования (для бакалав-
риата) и стандарта среднего (полного) общего образования по математике. 
Оно содержит 9 лекций, в которых достаточно подробно раскрыта методика 
изучения начал математического анализа (лекции I - IV) и основных вопро-
сов стереометрии (лекции V - IX). По каждой теме приведен анализ содержа-
ния современных школьных учебников разных авторов, представлены раз-
личные возможные подходы к изучению основных понятий математического 
анализа (предел, производная, первообразная, интеграл) и стереометрии (па-
раллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве, 
5

---

5 
многогранник, цилиндр, конус). Это дает возможность будущему учителю 
самому выбирать метод и способ изложения учебного материала. 
Лекции по началам математического анализа спланированы таким об-
разом, чтобы студенты представляли себе методические трудности каждой 
темы и пути их устранения, видели различные варианты изложения основных 
вопросов и знали достаточно хорошо содержание изучаемых понятий, тео-
рем, методов, алгоритмов и т. д. 
В пособии продолжается линия на интеграцию алгебраического (ана-
литического) и геометрического методов в изучении начал анализа. Геомет-
рический метод большую роль играет в наглядном представлении рассматри-
ваемых понятий и утверждений, в решении различных задач. В связи с этим в 
изложении учебного материала предлагается использовать мультимедийные 
технологии, которые позволяют наглядно представить схемы, рисунки, таб-
лицы, опорные записи. В тексте лекций для этого даны специальные указа-
ния, представлены образцы готовых слайдов к формированию понятий, дока-
зательству теорем, решению устных задач и т. д. 
В конце каждой лекции приведены вопросы и задания для самостоя-
тельной работы, активизирующие творческую познавательную деятельность 
студентов, список рекомендуемой литературы, содержащий и информацион-
ные сайты Интернет. 
Предлагаемое учебное пособие адресовано студентам математических 
и физико-математических факультетов высших учебных заведений, обучаю-
щихся по направлению «Педагогическое образование». Оно будет полезно 
также для учителей математики и сотрудников института повышения квали-
фикации работников образования 
При подготовке лекций автор опирался на основные учебные пособия 
по данной дисциплине: «Методика преподавания математики в средней 
школе: Частная методика» (А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др,), 
сост. В. И. Мишин (М., 1987) и Саранцев Г. И. «Методика обучения матема-
тике в средней школе» (М., 2002). 
Анализ математического содержания проводился по школьным учеб-
никам, входящим в федеральный перечень учебников, рекомендованных 
Министерством образования и науки Российской Федерации к использова-
нию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях. 
.