Учебное пособие для студентов

5.3.5 Расчёт скользящего ненагруженного резервирования замещением

Схема скользящего резервирования изображена на рисунке 5.9. Вероятность безотказной работы системы для скользящего ненагруженного резервирования замещением при экспоненциальном законе надёжности и при идеальных (безотказных) переключателях находится по формуле [4, 8]
(5.59)
где
λ₀ = n  λ_J (5.60)
- интенсивность отказов нерезервированной системы из n элементов; λ_J - интенсивность отказов нерезервированного элемента; m₀ – число резервных элементов.
Средняя наработка до отказа системы скользящего резервирования для этого случая равна
Т_СК = Т_С0  (m₀ + 1), (5.61)
г
де Т_С0 - средняя наработка до отказа нерезервированной системы.
Если изделие состоит из n основных и одного резервного элемента, находящегося в ненагруженном со­стоянии, то в течение времени наработки (0.. t_i) такое изделие мо­жет пребывать в двух несовместных работоспособных состояниях: когда все его элементы (n + 1) работоспособны или когда хотя бы один из них отказывает. В этом случае вероятность безотказной работы изделия Р_С(t_i) оценивают суммой вероятностей безотказной работы в каждом из этих состояний [1]:
(5.62)
где р(t_i), р_п(τ) и р(t_i - τ) - соответственно вероятности безотказ­ной работы одного (из n ) элемента основной системы, переклю­чателя до момента τ включения резервного элемента и резервного элемента с момента τ его включения; f(τ) - плотность распреде­ления наработки до отказа одного элемента основной системы.
При экспоненциальном законе распределения наработки до от­каза уравнение (5.62) приобретает вид
(5.63)
где λ₁ и λ_П - соответственно интенсивности отказов работающего элемента и переключателя резерва.