205
С помощью графиков изучаемого
ряда и его автокорреляцион-
ной и частной автокорреляционной функций визуально оценивают
стационарность или нестационарность ряда. Если ряд признается не-
стационарным, то вычисляют разности ряда, пока он не станет ста-
ционарным и, таким образом, определяют
k
. Предполагается, что не-
обходимая для получения стационарности степень
k
достигнута, если
автокорреляционная функция ряда
x
k
(t) = Δ
k
x(t)
быстро затухает.
После подбора порядка
k
анализируется
уже не сам ряд
x(t)
, а
его
k
-е разности. Идентификация полученного ряда
x
k
(t)
сводится к
идентификации АРСС(
p,q
)-модели.
Параметры
р
и
q
определяют, используя автокорреляционную
функцию и частную автокорреляционную функцию.
Для процесса авторегрессии порядка
р
автокорреляционная
функция процесса демонстрирует плавный спад, а частная автокорре-
ляционная функция обрывается после задержки (лага)
р
. Процесс
скользящего среднего порядка
q
характерен тем, что автокорреляци-
онная функция обрывается после задержки
q
, а частная автокорреля-
ционная функция спадает плавно. Автокорреляционная
функция ав-
торегрессии ведет себя сходно с частной автокорреляционной функ-
ции скользящего среднего
63
.
Для учета сезонности модель АРПСС(
p,q,k
) может быть обоб-
щенно представлена в виде мультипликативной сезонной модели
АРПСС
(p,q,k)
(p
s
,q
s
,k
s
)
s
. Параметры
p
s
, q
s
, k
s
представляют соответ-
ственно сезонные параметры авторегрессии, разности и скользящего
среднего. Например, модель АРПСС (0,1,1) х (0,1,1)
12
содержит один
параметр скользящего среднего и один сезонный параметр скользя-
щего среднего, полученные после взятия разности с лагом 1, а затем
сезонной разности с лагом
s
=12.
Рассмотрим возможность применения современных анали-
тических инструментов для решения наиболее часто встречающих-
ся в маркетинге задач ─ прогнозирования.
Как уже отмечалось, функции прогнозирования состоят в ана-
лизе процессов и тенденций, исследовании объективных связей соци-
ально-экономических явлений в развитии объекта прогнозирования в
конкретных условиях на определенном интервале времени, оценке
объекта прогнозирования, выявлении альтернатив развития, оценке
последствий принимаемых решений, накоплении научного материала
63
Орлов А.И. Прикладная статистика. –М.: Издательство «Экзамен», 2004.
206
для принятия обоснованных решений. В маркетинге характерно по-
строение прогнозных моделей для оценки:
-
динамики рынка в целом и конкретной продуктовой группы;
-
поведенческой модели участников бизнеса (конкурентов, по-
ставщиков, дистрибьюторов, клиентов);
-
доли рынка и объемов продаж;
-
финансовых потоков и т.д.
При огромном разнообразии методов построения прогнозов
широкое практическое применение находят довольно ограниченный
спектр методов прогнозирования. Высокое качество прогнозных мо-
делей обеспечивают традиционные или классические методы прогно-
зирования (регрессионные методы, статистические и эконометри-
ческие методы, ARIMA, ARMA и др.), которые опираются на предпо-
ложение о неизменности выявленных в прошлом тенденций развития
объекта для построения прогнозов.
В последнее время наблюдается повышенный интерес к мето-
дам прогнозирования, базирующиеся на искусственных нейронных
сетях (ИНС). Причинами популярности нейронных сетей являются
их уникальные возможности, позволяющие воспроизводить чрезвы-
чайно сложные зависимости. Получение достоверных результатов
достигается путем обучения сети. Общий принцип состоит в полу-
чении результата на тестовой (обучающей) выборке, когда резуль-
тат прогноза или классификации известен аналитику
64
.
Рассмотрим пример исследования на статистических данных
производства
различных
категорий
мясной
продукции
(http://www.gks.ru). Цель анализа состояла в выборе адекватной мо-
дели для принятия управленческого решения, ориентированного на
выпуск мясной продукции.
Предварительный анализ данных показал, что исследуемый ряд
является интервальным, пропуски и выбросы в данных отсутствуют,
сохраняется тенденция роста выпуска мяса и мясной продукции.
Моделирование выполнялась средствами аналитической плат-
формы Deductor (компания BaseGroup, http://www.basegroup.ru/). Ин-
струментальные средства платформы позволяют на базе единой
архитектуры выполнить все этапы построения аналитической сис-
темы: от создания хранилища данных до автоматического подбора
моделей и визуализации полученных результатов. Реализованные в
64
А.И. Орлов. Математика случая. Вероятность и статистика – основные факты. Учебное пособие. М.: МЗ-
Пресс, 2004.
