Учебное пособие для студентов магистерских программ москва Екатеринбург 014 удк ббк п

Определение природы временного ряда 
Под природой временного ряда понимается структура и класси-
фикация основных факторов, под воздействием которых формируют-
ся значения элементов временного ряда
56
. 
При анализе временных рядов предполагается, что данные со-
держат систематическую составляющую 
d
, обычно включающую не-
сколько компонент, и случайный шум (ошибку) 

.
Случайная компонента
. Случайная компонента 

(t)
учитывает 
воздействие на формирование значений временного ряда случайных 
факторов, не поддающиеся учету и регистрации, что и обусловливает 
стохастическую природу элементов 
x(t)
.
В зависимости от формы разложения временного ряда на система-
тическую и случайную составляющие различают аддитивную (формула 
6.2) и мультипликативную (формула 5.3) модели временного ряда: 



d
x
(6.2) 

d
x

(6.3)
В систематической компоненте временного ряда 
d
обычно вы-
деляют три составляющие: тренд 
tr
, сезонную компоненту 
s
и цикли-
ческую компоненту 
с
. 
56
Айвазян С.А., Мхиатрян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. – 
М.:ЮНИТИ, 1998. – 1022 с. 

---

196 
Тренд
представляет долговременную, формирующую общую 
тенденцию в изменении анализируемого признака 
x(t)
. Обычно эта 
тенденция описывается с помощью той или иной неслучайной функ-
ции, как правило, монотонной. Эту функцию называют функцией 
тренда или просто трендом. 
Сезонность
. Сезонные факторы формируют периодически по-
вторяющиеся в определенное время года колебания анализируемого 
признака. Периодичность сезонной компоненты обусловлена, как 
правило, содержательной сущностью задачи. 
Цикличность
. Циклические факторы, формирующие изменения 
анализируемого признака, связаны с действием долговременных цик-
лов экономической, демографической или астрофизической природы. 
Таким образом, в случае аддитивной модели временной ряд 
можно представить следующим образом: 





c
s
tr
x
(6.4)
В процессе формирования значений некоторого временного ряда 
совсем не обязательно участвуют факторы всех типов.
Задача определения природы временного ряда ставится сле-
дующим образом. Исходя из аддитивного (или мультипликативного) 
разложения:
1.
определить, какие неслучайные функции (тренд, сезонность, 
цикличность) присутствуют в разложении (6.4); 
2.
построить оценки для этих неслучайных функций; 
3.
подобрать модель для случайной компоненты 

(t)
и статисти-
чески оценить параметры этой модели.