Учебно-методическое пособие к курсу «Методы исследования минералов, руд и горных пород»

2.6.2.
 
Определение параметров элементарной ячейки 
Каждое кристаллическое вещество характеризуется своей решеткой, 
определенным химическим составом и определенным распределением атомов 
по элементарной ячейке решетки. Параметры элементарной ячейки - важные 
характеристики кристалла, зависящие от химического состава, типа химиче-
ской связи, температуры, дефектности кристаллической решетки и напряжений, 
возникающих при деформации кристалла. 
Параметры ячейки определяются путем измерения межплоскостных рас-
стояний для ряда линий с известными индексами отражения hkl. Число линий 
должно быть, по крайней мере, равно числу неизвестных параметров. Необхо-
димо измерить межплоскостные расстояния с возможно большей точностью. 
Зная точное значение межплоскостного расстояния и, воспользовавшись квад-
ратичными формами, связывающими d
2
и периоды решеток, можно вычислить 

---

35 
периоды решеток для всех кристаллографических систем. Например, для куби-
ческой системы: 
d
2
= a
2
/ (h
2
+ k
2
+ l
2
); 
для гексагональной системы : 
d
2
= (4( h
2
+ hk + k 
2
)/3a
2
+ l
2
/c
2 
)
-1
.
Определение периодов кристаллических решеток сопряжено с некоторы-
ми погрешностями, которые связаны с неточным измерением угла дифракции

. Высокой точности определения периодов (погрешность 0,01- 0,001 %) можно 
достигнуть, применяя особые методы съемки и обработки результатов измере-
ния рентгенограмм, так называемые прецизионные методы. Величина погреш-
ности уменьшается при увеличении угла дифракции 

. Для определения пара-
метров элементарной ячейки кристаллов средних сингоний, таких, как тетраго-
нальная, гексагональная, ромбоэдрическая следует использовать соответству-
ющие квадратичные формы. При этом необходимо решать систему из двух 
уравнений, составленную для двух различных дифракционных линий.