Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине вибрационные машины в строительстве для специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование

Энергетические соотношения при колебаниях 
В системе с одной степенью свободы ,описываемой уравнением 1 или 3 кинети-
ческая энергия определяется выражением Т=
1
2
m
𝑥̇
2 
Потенциальная энергия
П=
1
2
с
х
2
В консервативной системе в соответствии с законом сохранения энергии 
Т+П=E= соnst, 
где Е- полная энергия системы. 
Тема 1.2. Способы возбуждения вибрации и динамического
управления ею 
Колебания динамических систем могут возбуждаться:
А). Внешними, т.е. не зависящими от состояния системными силами F(t) или мо-
ментами М(t), приложенными к инерционным элементам (силовое возбуждение 
колебаний); 
Б). Кинетическое возбуждение вибрации , осуществляется сообщением извне 
толчка системы не зависящих от ее состояния поступательных х(t) или угловых 
𝜑(t)⁡
перемещений ; 
В).Параметрическое возбуждение колебаний ,осуществляемое путем сообщений 
извне не зависящих от состояния системы изменений ее параметров, например, 
массы m
(t)⁡
, момента инерции
J
(t)⁡
,коэффициента жесткости с 
(t)⁡
, коэффи-
циента сопротивления 
в
(t)⁡
; 
г). Самовозбуждение колебаний, которое может возникать в некоторых нелиней-
ных системах за счет потребления ими порций энергии от неколебательного ис-
точника; такие самовозбужденные колебания называют автоколебаниями. 
В динамических системах с достаточно малым рассеянием энергии могут ис-
пользоваться затухающие собственные колебания возобновляемые переодиче-
скими односторонними импульсами 
J, 
прикладываемыми к инерционному эле-
менту через целое число
п 
циклов свободных колебаний, или периодическими 
чередующими по направлению импульсами
J
и 
J
,прикладываемыми через n+
1
2
циклов ,или иными периодическими внешними воздействиями. 

---

10 
Иногда в вибрационных машинах используют жесткий привод с принудитель-
ным движением рабочего органа. В таких системах колебания обычно создаются 
кривошипно-шатунными , эксцентриковыми, кулачковыми и т.п. механизмами. 
Однако гораздо чаще вибрационные машины представляют собой динамиче-
ские системы.
Пример 1. Если скорость вращения кулачка 
не зависит от усилия, предаваемого на него 
телом 1 ,и поджатие пружины достаточно 
,чтобы предотвратить отрыв тела 1 от ку-
лачка, то мы будем иметь систему с прину-
дительным движением. Если же какое либо 
из этих условии не выполняется ,система 
становится динамической. 
Пример 2.: ось 0
1
кривошипа 1 
жестко связана с телом 3, а палец 0
2
, шатуна 2- с телом 4. Если вращение 
кривошина не зависит от развивающихся в приводе усилий, то относительное 
движение тел 3 и 4 оказывается заданным, но абсолютное движение зависит от 
трения в направляющих 5, усилий в пружинах 6 и 7 и сил инерций, развиваемых 
телами 3,4. Следовательно- это случай кинематического возбуждения колебаний 
динамической системы.