|
11-Тема. Общие сведения о сверхрешетках. Квантовая яма и потелциальный барьер
Сверхрешётка — в физике полупроводников — твердотельная структура, в которой помимо периодического потенциала кристаллической решётки имеется дополнительный периодический потенциал, период которого существенно превышает постоянную решётки.
Сверхрешётка GaAs/AlAs и профиль дна зоны проводимости и потолка валентной зоны перпендикулярно слоям сверхрешётки. — ширины запрещённой зоны разных полупроводников.
Различают следующие виды сверхрешёток:
Композиционные сверхрешётки — эпитаксиально выращенные периодически чередующиеся тонкие слои полупроводников с различной шириной запрещённой зоны. Легированные сверхрешётки — периодический потенциал образуется путём чередования ультратонких слоёв n- и p-типов полупроводника, которые отделяются друг от друга нелегированными слоями.
Спиновы́е сверхрешётки — образованные периодическим чередованием слоёв одного и того же полупроводника. Одни слои легируются немагнитными примесями, а другие — магнитными. Без магнитного поля энергетическая щель во всей сверхрешётке постоянна, периодический потенциал возникает при наложении магнитного поля.
Сверхрешётки, сформированные в двумерном электронном слое (например в системе МДП: металл-диэлектрик-полупроводник) путём периодической модуляции плоскости поверхностного заряда. Сверхрешётки, потенциал в которых создаётся периодической деформацией образца в поле мощной ультразвуковой или стоячей световой волны.
Наряду со сверхрешётками из полупроводников, существуют также магнитные сверхрешётки и сегнетоэлектрические сверхрешётки.
В микроэлектронике сверхрешётки применяются для создания генераторных, усилительных и преобразовательных устройств в милли- и субмиллиметровом диапазоне волн. Переход к использованию элементов микроэлектроники на основе сверхрешёток необходим при размерах элементов менее 0,3 мкм, когда традиционные транзисторные структуры окажутся неработоспособнымииз-за фундаментальных физических ограничений.
Потенциа́льный барье́р — область пространства, разделяющая две другие области с различными или одинаковыми потенциальными энергиями. Характеризуется «высотой» — минимальной энергией классической частицы, необходимой для преодоления барьера.
На приведённом изображении участок BNC является потенциальным барьером для частицы с энергией E1. Потенциальным барьером для частицы с энергией E2 служит участок от нуля до точки D, так как частица не в состоянии подойти к началу координат ближе, чем координата точки D.
В классической механике, в случае, когда частица не обладает энергией, большей максимума для данного барьера, она не сможет преодолеть потенциальный барьер. В квантовой механике, напротив, возможно преодоление барьера с определённой вероятностью (туннельный эффект).
Квантовая яма — узкая потенциальная яма, которая ограничивает возможность движения частиц с трех до двух измерений, тем самым заставляя их перемещаться в плоском слое. Является двумерной системой. Квантово-размерные эффекты проявляют себя, когда ширина ямы становится сравнимой с длиной волны де Бройля частиц (обычно электронов или дырок), и приводят к появлению энергетических подзон размерного квантования.
Энергия E частицы в яме может быть представлена как сумма Ez+Exy энергии движения в направлении квантования (z на рис.) и свободного движения в перпендикулярной плоскости (xy на рис.). При этом Ez принимает только дискретные значения, равные энергии En дна какой-то из подзон, а на Exy ограничений нет.
Квантовой ямой иногда называют систему с ограничением движения не только по одному, но и по двум или по трём декартовым координатам — с уточнением (по числу свободных направлений): «двумерная» (2D), «одномерная» (1D) или «нульмерная» (0D) яма. Но чаще в последних случаях используются термины «квантовый провод» (1D) и «квантовая точка» (0D).
Один из наиболее распространённых способов формирования квантовых ям в современных условиях — последовательное нанесение слоёв A—B—A полупроводниковых материалов, где материал B таков, что либо край его зоны проводимости лежит ниже края зоны проводимости материала A, либо край валентной зоны В лежит выше края валентной зоны А, либо и то и другое. Толщина слоя B обычно составляет несколько нанометров.
Энергию дна каждой из подзон размерного квантования можно приблизительно оценить с помощью выражения:
где n — номер подзоны размерного квантования, m* — эффективная масса соответствующей квазичастицы, d — ширина квантовой ямы. Формула справедлива только тогда, когда энергия меньше, чем глубина ямы.
Для очень глубокой ямы (в пределе — для прямоугольной ямы с бесконечными стенками) эта формула даёт точные значения энергий En. На практике, хотя ямы нередко являются прямоугольными, высота их стенок конечна и составляет от долей эВ до нескольких эВ.
Из-за квазидвумерной природы в пределах одной подзоны размерного квантования плотность состояний не зависит от энергии, но, когда значение энергии превышает энергию дна следующей подзоны, плотность состояний резко возрастает, в отличие от корневой зависимости в случае трехмерных электронов.
Квантовая яма может оставаться пустой, а может быть наполненной электронами или дырками. Добавляя донорную примесь, можно получить двумерный электронный газ, обладающий интересными свойствами при низкой температуре. Одним из таких свойств является квантовый эффект Холла, наблюдаемый в сильных магнитных полях. Добавление же акцепторной примеси приведет к получению двумерного дырочного газа.
Распределение заряда по координате z зависит от вида волновых функций частиц в состояниях с энергиями En, а именно:
здесь — заряд электрона, — волновая функция электрона (м-1/2) в состоянии а — двумерная концентрация электронов (м-2) в данном состоянии. Последняя рассчитывается как
Где — энергия Ферми, — постоянная Больцмана, — температура. Полная концентрация есть сумма по всем . Нередко оказывается, что заполнена только нижняя подзона , для . На границах ямы плотность заряда обычно мала, а для ямы с бесконечными стенками она равна нулю.
Благодаря особенностям поведения 2D плотности состояний, задействование квантовых ям позволяет улучшить характеристики ряда оптических приборов. Структуры с квантовыми ямами широко используются в лазерных диодах, включая красные лазеры для DVD и лазерных указок, инфракрасных лазерах для оптических передатчиков и синих лазерах. Также используются в транзисторах с высокой подвижностью электронов используемых в малошумящей электронике. Инфракрасные фотодетекторы также основаны на применении квантовых ям.
Находят применение и более сложные структуры с ямами. Например, резонансно-туннельный диод использует квантовую яму между двумя барьерами для создания отрицательного дифференциального сопротивления.
Do'stlaringiz bilan baham: |
