Учебно-методический комплекс нукус 2021 год министерство высшего и средне-специального образования республики узбекистан

ЛЕКЦИЯ 14. ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ
(продолжение)

1. 
   Проекции тел и поверхностей.
   
2. 
   Пересечение поверхности плоскостью.
   
3. 
   Пересечение прямой линии с поверхностью.
   
4. 
   Примеры решения инженерных задач в проекциях с числовыми отметками.
   

1. 
   Проекции тел и поверхностей
   

Проекции с числовыми отметками позволяют судить о форме тел по одной горизонтальной проекции и высотным отметкам, указывающим ха- рактерные точки поверхности.

Многогранники задаются проекциями своих ребер с указанием отме- ток их вершин (рис. 14.1, а и б).
Если тела ограничены кривыми поверхностями, то они задаются проекциями горизонтальных сечений, которые являются линиями пересе- чения поверхности данного тела плоскостями, параллельными плоскости П₀ и отстоящими друг от друга на расстоянии, которое называется высотой сечения и может быть равно 1 м, 5 м, 10 м и т.д.(рис. 14.2, а и б).

S

а) б)
Рис. 14.1

а) б)
Рис. 14.2

Земная (топографическая) поверхность – это поверхность случайно- го вида, образование которой не описывается математическими законами.

Топографическая поверхность изображается проекциями горизонта- лей, которые представляют собой линии пересечения земной поверхности плоскостями уровня и сопровождаются отметками, указывающими высоту сечения (рис. 14.3, а и б).


б)
Рис. 14.3

2. 
   Пересечение поверхности плоскостью
   

Линией пересечения любой поверхности плоскостью называется ли- ния, соединяющая точки пересечения их горизонталей с одинаковыми от- метками.

Сечение топографической поверхности вертикальной плоскостью называется профилем.
На рис. 14.4, а топографическая поверхность задана горизонталями (17, 18, 19, 20), плоскость – горизонтальным следом, совпадающим с на- правлением АВ. В точках пересечения прямой АВ с горизонталями по- верхности восстанавливаем перпендикуляры, на которых откладываем от- метки точек и соединяем их плавной линией. Профиль можно строить со- вмещенным с планом, можно вынести за пределы чертежа (см. рис. 14.4).

Рис. 14.4

На рис. 14.5 дано построение профиля по линии Е-Е многогранной поверхности. Так как каждая грань поверхности является плоскостью, то достаточно спроецировать две точки с каждой грани, чтобы получить ли- нию пересечения этой грани плоскостью.

На рис 14.6 топографическая поверхность, заданная горизонталями 11 – 15, пересекается произвольной плоскостью, заданной масштабом уклона _i.
Изображаем плоскость  горизонталями, перпендикулярными мас-
штабу уклона _i, и находим точки пересечения одноименных горизонта- лей. Соединяем плавной линией полученные точки. Линия L₁₁M₁₃N₁₅ явля- ется линией пересечения поверхности плоскостью.



Рис. 14.5 Рис. 14.6

3.