Учебно-методический комплекс нукус 2021 год министерство высшего и средне-специального образования республики узбекистан


Лекция 2. ОРТОГОНАЛЬНОЕ (ПРЯМОУГОЛЬНОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ



Download 7,45 Mb.
bet4/62
Sana20.03.2022
Hajmi7,45 Mb.
#502355
TuriУчебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   62
Bog'liq
УМК НАЧ. ГЕОМ Л.П (Восстановлен)

Лекция 2. ОРТОГОНАЛЬНОЕ (ПРЯМОУГОЛЬНОЕ) ПРОЕЦИРОВАНИЕ



Ортогональное (прямоугольное) проецирование является частным случаем параллельного проецирования, при котором направление про- ецирования s выбирается перпендикулярным плоскости проекций П1, т.е. s  П1 (рис 2.1).

Рис. 2.1

Такое проецирование является наиболее простым и удобным из всех других существующих видов проецирования. Оно обеспечивает простоту определения проекций геометрических объектов, а также позволяет сохра- нить на проекциях их форму и размеры.
Прямоугольное проецирование имеет те же недостатки, что и цен- тральное и параллельное проецирование: одна прямоугольная проекция не дает возможности определить положение геометрического объекта в про- странстве.
Для того чтобы получить так называемый «обратимый чертеж», ко- торый позволит определить любые геометрические параметры объекта, надо иметь хотя бы две связанные между собой прямоугольные проекции.



    1. Проекции точки

Проецирование будем вести на три взаимно перпендикулярные плос- кости (рис. 2.2):


П1 – горизонтальная плоскость проекций; П2 – фронтальная плоскость проекций; П3 – профильная плоскость проекций.
Линии пересечения этих плоскостей называют осями проекций (ко-
ординатными):
ОХ – ось абсцисс; ОУ – ось ординат; ОZ – ось аппликат
и рассматривают как систему прямоугольных декартовых координат с цен- тром О.
Положение точки в пространстве определяется тремя координатами: А (X, Y, Z).
Для получения прямоугольных проекций точки А необходимо из этой точки опустить перпендикуляры на плоскости проекций. Основания перпендикуляров и будут являться проекциями данной точки:
А1 – горизонтальная проекция точки; А2 – фронтальная проекция точки; А3 – профильная проекция точки.
Для получения более удобного чертежа необходимо совместить плоскости проекций П1 и П3 вместе с изображением на них данной точки А с плоскостью проекций П2 поворотом их вокруг осей ОХ и ОZ в направле- нии, указанном стрелкой (рис. 2.2). Такой совмещенный чертеж называется эпюром (от франц. epurer – очищенный) (рис. 2.3).



2 A2 Az
ZA A A
z
A2 Az A3

x Ax
YA
O 3 П3
Aу
x Ax O A
Aу3 y3

П1 A1XA y
1
XA Aу1
y1

Рис. 2.1 Рис. 2.2


Из чертежа видно, что горизонтальная и фронтальная проекции точ- ки лежат на одном перпендикуляре к оси ОХ, а фронтальная и профильная проекции – на одном перпендикуляре к оси ОZ.


Прямая, которая соединяет на чертеже две проекции одной и той же точки, называется линией связи.
А2А1 – всегда перпендикулярна оси ОХ; А2А3 – всегда перпендикулярна оси ОZ.

Расстояния от заданной точки А до плоскостей проекций определя- ются ее координатами:
⎥ АА3⎥ – абсцисса точки А (X);
⎥ АА2⎥ – ордината точки А (Y);
⎥ АА1⎥ – аппликата точки А (Z).
Каждая проекция точки определяется двумя координатами: А1 (X, У); А2 (X, Z); А3 (У, Z), а две любые проекции определяются тремя коор- динатами, следовательно, для задания точки достаточно двух проекций.
Если все три координаты точки отличны от нуля, точка находится в пространстве (см. рис. 2.2 и рис. 2.3).
Если одна из координат равна нулю, точка находится в плоскости проекций, например, точка В лежит в плоскости П1, поэтому координата Z = 0 (рис. 2.3).
Если точка лежит на оси , то нулю равны две ее координаты (точка С лежит на оси ОZ, см. рис. 2.3). Координаты Х и У равны 0.
Если все три координаты равны нулю, точка совпадает с началом ко- ординат.
По двум известным проекциям всегда можно построить третью (рис. 2.4).

Download 7,45 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   62




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish