Учебно-методический комплекс нукус 2021 год министерство высшего и средне-специального образования республики узбекистан

Прямая линия, перпендикулярная плоскости

Прямая линия перпендикулярна плоскости, если она перпендикуляр- на двум пересекающимся прямым этой плоскости (рис. 4.4).

На комплексном чертеже легко построить проекции прямого угла между прямой общего положения и линией уровня (фронталью, горизон- талью). На основании свойств прямого угла прямой угол проецируется в натуральную величину, например, на П₂, если одна из его сторон парал- лельна этой плоскости проекций, т.е. является фронталью. Чтобы прямой угол проецировался на П₁ без искажения, необходимо, чтобы одна из его сторон была параллельна П₁, т.е. была горизонталью. На рис. 4.5 показано, как проведен перпендикуляр из точки К к фронтали и горизонтали.

_c A₂

Х
^K2 _B K₂

f2 ²
₁₂ C₂

_{а b} A₁
П₀
1₁ f₂ ^C₁

1K₁

D₁

Рис. 4.4. Рис. 4.5

Если задать плоскость двумя пересекающимися прямыми (АВ ∩ АD), одна из которых будет фронталью, а вторая – горизонталью и провести из точки А₂ перпендикуляр к А₂В₂, т.е. к фронтальной проекции фронтали, а из А₁ – перпендикуляр к А₁D₁, т.е. к горизонтальной проекции горизонтали, то этот отрезок будет перпендикулярен заданной плоскости (рис. 4.6).
Для того чтобы прямая была перпендикулярна плоскости, необходи- мо и достаточно, чтобы на чертеже ее горизонтальная проекция была пер- пендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная про- екция прямой – перпендикулярна фронтальной проекции фронтали.

В случае, если плоскость задана следами, то, учитывая, что горизон- тальная проекция горизонтали (h₁) всегда параллельна горизонтальному следу Г₁, а фронтальная проекция фронтали параллельна фронтальному следу Г₂, то, чтобы из точки К (К₁, К₂) провести прямую перпендикулярно плоскости Г (рис. 4.7), необходимо ее горизонтальную проекцию провести перпендикулярно горизонтальному следу Г₁, а фронтальную проекцию – перпендикулярно фронтальному следу Г₂.

_K2 B₂
K₂ ^Г2

f₂
^h2 _D
^A2 ²

7. 
   
   

Х
_Х Г_х
H₂ ^h2

A₁ ^f₁ ^B₁
h_1
K1
1
h<sub>1


K1</sub> Г₁

Рис. 4.6 Рис. 4.7

3.