Учебно-методический комплекс нукус 2021 год министерство высшего и средне-специального образования республики узбекистан



Download 7,45 Mb.
bet10/62
Sana20.03.2022
Hajmi7,45 Mb.
#502355
TuriУчебно-методический комплекс
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   62
Bog'liq
УМК НАЧ. ГЕОМ Л.П (Восстановлен)

Проекции плоских углов

Плоский угол проецируется на плоскость проекций в натуральную величину, если его стороны параллельны этой плоскости проекций.


Для того чтобы прямой угол проецировался на плоскость в нату- ральную величину, необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторон была параллельна, а другая не перпендикулярна плоскости проекций. Изо- браженный на рис. 2.26 угол АВС – прямой, одна его сторона (АВ) парал- лельна плоскости проекций П1, поэтому на эту плоскость он спроециро- вался в виде прямого угла, т.е. в натуральную величину.

B

x
Рис. 2.26
ЛЕКЦИЯ 3. ПЛОСКОСТЬ



    1. Изображение плоскости на чертеже.

    2. Прямая и точка в плоскости.

    3. Главные линии плоскости.

    4. Положение плоскости относительно плоскостей проекций.




    1. Изображение плоскости на чертеже

Что такое плоскость? Из геометрии известно, что плоскость пред- ставляет собой бесконечную поверхность, которая на всем своем протяже- нии имеет одинаковое направление. Примером получения плоскости в пространстве может служить параллельное перемещение одной прямой по второй неподвижной прямой. Простейшими плоскостями считаются пло- ские геометрические фигуры (треугольник, круг и т.п.)


Плоскость на чертеже может быть задана (рис. 3.1):



B2

A2 C2
B2 B2
A2 C2

Х Х Х
B1
A1 C1 A1 C1 A1 C1
а) б) в)

Z


B2 D2


A2 C2 A2
B2

2 Ax


B


Bx Cx

Х Х Х А
D1
1
B1 Y
C
C

A1 C1 A1 1
C1 е)
д)
Рис. 3.1

  • проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (см. рис. 3.1, а);

  • проекциями отрезка прямой и точкой, не лежащей на прямой (см.

рис. 3.1, б);

  • проекциями двух пересекающихся отрезков прямых (см. рис. 3.1, в);

  • проекциями двух отрезков параллельных прямых (см. рис. 3.1, г);

  • проекциями плоской фигуры (треугольника) (см. рис. 3.1, д); Соединяя проекции точек на первых четырех рисунках, можно пе-

рейти к изображению в виде треугольника или других плоских фигур.
На рис. 3.1, е изображена в пространстве плоскость, заданная тре- угольником АВС. Эта же плоскость показана на чертеже (см. рис. 3.1, д) двумя ее проекциями.
Плоскость на чертеже также может быть задана следами плоскости. Следами плоскости называются линии пересечения плоскости с плоско- стями проекций (рис. 3.2, а, б).
Плоскость Р (см. рис. 3.2) образует с плоскостями проекций П2 и П1 трехгранный угол, вершина которого находится в пересечении следов. Две грани этого угла совпадают с плоскостями проекций и находятся между осью Х и следами плоскости (hop и fop), а третий угол – между следами hop и fop, – всегда меньше суммы двух других углов. Это значит, что на чертеже угол, заключенный между следами hop и fop (см. рис. 3.2, б), всегда больше угла, заключенного между этими следами в пространстве (см. рис. 3.2, а).
На рис. 3.2, а показаны горизонтальный hop и фронтальный fop следы.
Точка пересечения следов, расположенная на оси Х, называется точкой схода следов (ХР). Так как след плоскости является прямой, лежащей в плоскости проекций, то горизонтальная проекция фронтального следа f1p будет находиться на оси Х. Здесь же будет находиться и фронтальная про- екция h2P горизонтального следа плоскости Р. Обычно эти проекции следов не используются при решении задач и поэтому их можно не изображать и не обозначать.
Целесообразно следы плоскости обозначить на чертежах по наиме- нованию самих плоскостей проекций (П1, П2) или по обозначению их ин- дексов, например, Рп1 и Рп2, или же Р1 и Р2 (рис. 3.3). Такое обозначение более удобно при решении задач. Следует иметь в виду, что со следами плоскости совпадают (сливаются) их проекции. Так, с горизонтальным следом плоскости Г1 совпадает горизонтальная проекция этого следа, а с фронтальным следом плоскости Г2 совпадает фронтальная проекция это- го следа.
Х Х
а) б)

Рис. 3.2 Рис. 3.3


Построение следов плоскости Г, заданной двумя пересекающимися прямыми а b (а1b1 и а2b2), показано на рис. 3.4. Чтобы построить фронтальный след плоскости Г2, необходимо найти фронтальные следы N и N' прямых а и b. Здесь же будут находиться и их фронтальные проекции N2 и N2'. Соединив данные следы прямой линией, получим фронтальный след плоскости Г2. Определив горизонтальные следы М ≡ М1 и М' ≡ М'1 пря- мых а и b и соединив их прямой линией, получим горизонтальный след плос- кости Г1. Из рис. 3.4 видно, что для построения следа Г1 достаточно найти один след М прямой а и соединить эту точку с точкой схода следов Гх.




Х
Г1


Рис. 3.4


    1. Download 7,45 Mb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   62




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish