У зб е к и с т о н ре с п у б л и к а с и о л и й в а у р т а м а Х с у с та ъ л и м ва зи рли ги

6-1 0к+х
булсин.
Шартга кура 
6 1 0к+х-4-(х-10+б)
=> 
6-101;+х=40х+24^^>х~40х=-
6(10*-4) 
2(10* —4) 
6-10к+ 24^ 39х= 6-10к-24=> х =
- -- - - -
х = -L — ^ .
Бунда х-бутун сон булгани учун 
(1(^-4)
ифода 
13
га колдиксиз 
булиниши керак.
k=l 
10l-4= 9-4=5 =>5 сони 13 га булинмайди.
к=2=>102-4=100-4=96=>96 сони 13 га булинмайди.
к=3=>103-4=1000-4=996^>996 сони 13 га булинмайди.
к=4=>104-4= 100-4=10 000-4 =>9996 сони 13 га булинмайди.
к=5=> 105-4= 100 000-4=99 996^> 99 996 сони 13 га булинади, 
\ак;икатан хам 99 996:13=7692 булади.
2*99996
Бундан, 
х =
— ~ — = 15384 булиб, 
х-10+6 -15384-10+6=153846.
У холда, 
6-10*+х
=
153846-4^615384
булади. Хаки катан хам, 
6-КУ<+х=6-105+15 384
=
600 000 + 15 384
= 
615 384
булади.
Бу тасдикни исботлашда хам чала математик индукциядан 
фойдаландик.
4-мисол. (и3 + (и + 1)3 + 
(п
+ 2)3): 9 берилган ифоданинг 
п
-
н ату рал сон булган да 9 га колдиксиз булини ши ни исботланг.
Буни гул и к индукция методи ёрдамида амалга о ш ирам из.
Бу метод ёрдамида исботлаш куйидаги 2 та кадамда амалга 
оширилади.
1-кадам. Берилган тасдикни 
п - 1
учун уРинли эканлиги 
текшириб курилади.
128

---

Агар берилган тасдик; 
п=1
учун уринли булса, иккинчи 
боскичга утилаДи (Акс холда берилган тасдик нотугри деган 
умумий хулоса чикарилади).
2-кядам. Берилган тасдик 
п=к
учун уринли деб фараз килинади 
ва у