U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

  
4.3.  Takrorli guruhlashlarga doir misollar 
 
          1-misol. 
 ̅
 
   
 ̅
   
   
 
 
 
  tenglamani yeching.  
          Yechish: 
 ̅
 
 
   
     
 
 tenglikdan foydalanamiz.  
 ̅
 
   
   
  
   
 
 ̅
   
   
   
    
   
 
ifodaga ko„ra, 
 
  
   
 
    
   
 
 
 
 
tenglama hosil bo„ladi. Bu tenglamani yechamiz. Avval  
 
  
   
 
     
                        
 
va  
 
    
   
 
         
                   
 
guruhlashlarni hisoblaymiz. Demak, 
 
  
   
 
    
   
 
     
                   
 
         
                   
  
 
     
                   
 
                           
                 
 
     
      
 
ifodadan  
     
      
 
 
 
 
tenglama hosil bo„ladi. Demak, tenglamaning yechimi: 
     . 
 
 

---

 
67 
Misollar 
 
1.  Xaridor 6 xil mahsulotdan 10 tasini necha usulda tanlab oladi?  
J: 561.  
2.  Tomonlari 9,10,11,12,13 sonlar bo„la oladigan uchburchakdan nechta 
yasash mumkin? 
J: 35ta.  
3.  To„rtta  qalam,  beshta  kitob,  3  ta  diskdan  iborat  to„plamni  o„rin 
almashtirishlar  soni    va 
   elementdan  bittadan  olib  tuzilgan    takrorli 
guruhlashlar soni yig„indisi 27730 soniga teng. 
  no„malumni  toping. 
 J: 
        
4. 
  ta elementdan       tadan olib tuzilgan takrorli  guruhlashlar sonini 
       ta  elementdan         tadan  olib  tuzilgan  takrorli  guruhlashlar 
soniga nisbati 
 
 
 ga teng, 
  qiymatni toping.  
J:
        
5. 
 ̅
   
 
   ̅
   
   
 tengsizlikni yeching .  
J:
(  
 
 
)   { }  
6.  5  ta  bir  xil  buyumni  uch  kishi  orasida  nechta  usul  bilan  taqsimlash 
mumkin? 
J:
 ̅
 
 
      
 
5-§.    Takrorlashga doir misollar 
 
5.1.  Takrorsiz va takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar, 
o‘rin almashtirishlar, guruhlashlarga doir misollar 
   
1-misol. 4,5,6,7,8,9  raqamlaridan 4 ga bo„linmaydigan nechta uch 
xonali  sonlar tuzish mumkin? 
Yechish:    Natural  son  4  ga  bo„linishi  uchun  u  juft  son,  uning 
oxirgi  ikkita  raqamidan  tashkil  topgan  son  4  ga  bo„linishi  kerakligidan 
foydalanib,  4,5,6,7,8,9  raqamlaridan  tuzilgan    va  4  ga  bo„linadigan  3 
xonali sonlarning oxirgi raqamidan tashkil topgan sonlarning ko„rinishi    
44,  48,  84 
56,  76,  96 
68,  88, 64 
bo„ladi. 
Ular 

---

 
68 
  
                                                              
juftliklardan iborat. Bu yerda 
                raqamlardan ixtiyoriy biri 
bo„lishi  mumkin.  Demak,  har  bir  juftlikda  6  ta    uch  xonali  sonlar  jami   
           ta. Lekin 4,5,6,7,8,9 raqamlaridan tuzilgan uch xonali sonlar 
 ̅
 
 
   
 
      ta. Izlanayotgan sonlar soni   216-54

 162 ta.  
2-misol.  1,2,3,4,5,6,7,8,9  raqamlaridan  bir  xil  raqam  ishtirok 
etmaydigan qilib, mumkin bo„lgan olti xonali barcha sonlar tuzilgan. Bir 
vaqtda 4,5,7 raqamlar ishtirok etgan sonlar sonini toping.  
Yechish:  Izlanayotgan  sonlar 
               
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅   ko„rinishda  bo„lsin. 
         sonlarni  tanlashlar  soni   
 
 
      songa  teng.  Hosil  bo„lgan 
juftlikda 
   ta o„rin almashtirishlar, jami          ta o„rin almashtirishlar 
mavjud. Izlanayotgan sonlar soni 
        ta bo„ladi.