U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

Teorema  (ehtimollarni  ko‘paytirish teoremasi). 
  va   hodisa-
larning  birgalikda  ro„y  berish  ehtimolligi  bu  hodisalardan  birining 
ehtimolligini  ikkinchi  hodisaning  birinchi  hodisa  ro„y  beradi  shartida 
olinadigan ehtimolligiga ko„paytmasiga teng: 
                
 
                                          
Izoh.
               ekanini hisobga olsak, (2) formulani  quyi-
dagi ko„rinishda yozish ham mumkin:    
                
 
                                              
Bu teoremani quyidagicha umumlashtirishimiz mumkin:  
Teorema.  Bir  necha  bog„liq  hodisalarning  birgalikda  ro„y  berish 
ehtimolligi uchun quyidagi formula o„rinli: 

---

 
87 
   
 
 
 
   
 
       
 
     
 
 
  
 
     
 
 
 
 
  
 
         
 
 
 
 
  
   
  
 
  
Ta’rif. Agar 
  hodisaning ro„y berish ehtimolligi   hodisalarning 
ro„y  berish  yoki  ro„y  bermasligiga  bog„liq  bo„lmasa,  bu  hodisalar 
bog„liqmas (erkli) hodisalar deyiladi.  
Ta’rif. Agar 
  hodisaning ro„y berish ehtimolligi   hodisalarning 
ro„y  berish  yoki  ro„y  bermasligiga  bog„liq  ravishda  o„zgarsa,  bu 
hodisalar bog„liq (erksiz) hodisalar deyiladi. 
Bog„liqmas hodisalar uchun quyidagi munosabatlar o„rinli: 
1. 
   va     hodisalar  o„zaro  bog„liqmas  bo„lishi  uchun   
 
     
      tenglik o„rinli bo„lishi zarur va yetarlidir. 
2. Agar 
  va   hodisalar o„zaro bog„liqmas bo„lsa, u holda   va  , 
  va  ,    va   hodisalar ham mos ravishda o„zaro bog„liqmas bo„ladi. 
3.  Agar 
   va   
 
  hamda 
   va   
 
  hodisalar  o„zaro  bog„liqmas 
bo„lib, 
 
 
  va 
 
 
  birgalikda  bo„lmagan  hodisalar  bo„lsa,  u  holda 
   va 
 
 
   
 
 hodisalar o„zaro bog„liqmas hodisalar deyiladi.