U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

 
 
Misollar 
 
1.  Yashikda 1 dan 50 gacha raqamlangan biletlar bor. Tavakkaliga olin-
gan biletlarning raqamida 4 raqami yo„qligining ehtimolligini toping.  
J: 
  
  
  
2. 1 dan 8 gacha  raqamlangan sharlar solingan  xaltachadan tavakkaliga 
ketma-ket uchta shar olinadi. a) sharlarni ularning raqamlari ortib borish 
tartibida  olinishi  ehtimolligini;  b)    uchala  sharning  raqamlari  toq 
ekanligi ehtimolligini toping.  
J:a) 
 
  
  b) 
 
 
  

---

 
127 
3. 12 ta turli kitoblar bor. Ulardan oltitasi 1 so„mdan, to„rttasi 75 tiyin-
dan, ikkitasi 50 tiyindan. Tavakkaliga olingan uchta kitobning ikki so„m 
turishi ehtimolligini toping.  
J: 
 
 
 
4.  Uchta  o„yin  kubi  tashlanganda  ulardan  juda  bo„lmaganda  bittasida  3 
raqami tushish ehtimolligini toping. 
J: 
  
   
   
5.    Kubga  shar  ichki  chizilgan.  Kub  ichida  tavakkaliga  olingan  nuqta 
shar ichida bo„lib qolish ehtimolligini toping.  
J: 
 
 
  
6. 20 ta detaldan iborat partiyada 4 ta nostandart detal bor. Tavakkaliga 
olingan  oltita  detal  ichida  nostandart  detallar  bittadan  ortiq  bo„lmasligi 
ehtimolligini toping.  
J: 
 
 
 
  
  
 
 
  
 
 
 
 
 
  
  
 
 
  
 
   
7.  Yashikda  8  ta  qora  va  5  ta  oq  shar  bor.  Ikkita  qora  shar  olinish  eh-
timolini  quyidagi  hollarda  toping:  a)  olingan  shar  qaytadan  yashikka 
solinadi;  b) olingan shar yashikka qaytarilmaydi.  
J: a) 
  
   
    b) 
  
  
   
8.  Ikki mergan nishonga bittadan o„q uzadi. Ulardan birining o„qni xato 
ketkazish ehtimoli 0,1 ga, ikkinchisiniki esa 0,3 ga teng. Quyidagi hodi-
salarning ehtimollarini toping: a) nishonga tekkiza olmaslik; b) nishonga 
faqat  bir  marta  tekkizish;  d)  nishonga  juda  bo„lmaganda  bir  marta 
tekkizish;  e) nishonga ikki marta tekkizish.    
J: a) 0,03  b) 0,34  d) 0,97  e) 0,63  
9.  Yashikda 25 ta shar bor. Ulardan 10 ta qizil, 7 tasi ko„k, 8 tasi yashil. 
Birinchi  olingan  shar  qizil,  ikkinchisi  ko„k,  uchinchisi  yashil  bo„lish 
ehtimoli qancha? Olingan sharlar qaytib solinmaydi.  
J: 
  
   
  
10.  Elektr  zanjiriga  uchta  asbob  parallel  ulangan.  Ulardan  har  birining 
ma‟lum vaqt ichida buzilmasdan ishlash ehtimoli 0,6;  0,4;  0,7 ga teng. 
Ko„rsatilgan  vaqt  ichida  a)  kamida  bitta  asbob;  b)  ko„pi  bilan  bitta 
asbob; d) kamida ikkita asbob; e) rosa ikkita asbob, buzilmasdan ishlash 
ehtimolligini toping.  
J: a) 0,928 b) 0,396 d) 0,604 e) 0,436 
11. Radiolampa ehtimollari 0,5;  0,3;  0,2  bo„lgan uchta partiyadan biri-
ga  tegishli  bo„lishi  mumkin.  Bu  partiyalardagi  radiolampalarning  ma‟-

---

 
128 
lum soat ishlab berish ehtimollari 0,7;  0,9;  0,8  ga teng. Lampa berilgan 
soat davomida ishlab berish ehtimolini toping.  
J: 0.78 
12.  Barcha asboblarning 20%  ini  yuqori malakali mutaxassis,  80%  ini 
esa  o„rta  malakali  mutaxassis  yig„ishi  ma‟lum.  Yuqori  malakali  muta-
xassis yig„gan asboblarning ishonchliligi 0,9 ga, o„rta malakali mutaxas-
sis  yig„gan  asboblarning  ishonchliligi  0,7  ga  teng.  Olingan  asbob 
ishonchli  bo„lib  chiqdi.  Uni  yuqori  malakali  mutaxassis  yig„ganligi 
ehtimolligini toping. 
J: 
 
  
  
13.  Saralash  sport  musobaqasida  qatnashish  uchun  birinchi  guruhdan  5 
ta talaba, ikkinchi guruhdan 4 ta talaba va uchinchi guruhdan 6 ta talaba 
ajratib olindi. Barcha guruh talabalarining terma komanda tarkibiga kira 
olish  ehtimolligi  mos  ravishda  0,7;    0,9    va  0,7  ga  teng.  Tavakkaliga 
tanlangan talaba, musobaqa natijalariga ko„ra, terma komanda tarkibiga 
kirdi.  Bu  talabaning  guruhlardan  qaysi  biriga  tegishliligi  haqiqatga 
yaqinroq?  
J: 1) 0.29   2) 0.47  3)  0.24;   ikkinchisi aniqroq 
14.  Biror  hodisaning  ayrim  sinovda  ro„y  berish  ehtimoli  0,75  ga  teng. 
Sinov 8  marta  takrorlanganda  bu  hodisaning  beshtadan  kam  marta  ro„y 
berish ehtimoli qancha?  
J:
 
 
              ∑
 
 
 
      
 
      
   
 
   
   
15.  Nishonga  bir-biridan  erkli  ravishda  6  ta  o„q  uziladi.  Har  bir  o„q 
uzishda  nishonga  tegish  ehtimoli  0,7  ga  teng.  Nishonga  a)  juda 
bo„lmaganda bitta o„q tegish;  b)  faqat bitta o„q tegish;  d)  ko„pi bilan 
uchta o„q tegish; e)  kamida to„rtta o„q tegish;  f)  uchtadan beshtagacha 
o„q tegish ehtimollarini toping.  
J:  a) 
       
 
      b) 0,001     
d)
  
 
              ∑
 
 
 
     
 
     
   
 
   
 
e) 
 
 
              ∑
 
 
 
     
 
     
   
 
   
    
f)
  
 
              ∑
 
 
 
     
 
     
   
 
   
 
16. Doimiy kuzatishlar natijasida tayin joyda 1 iyundan yomg„ir yog„ish 
ehtimolligi 
19
4
 ga tengligi aniqlandi. Yaqin 100 yil ichida o„sha joyda 1 
iyundan  yomg„ir yog„ishining eng ehtimolli soni qancha?  
J: 
 
 
      
17.  Uchta  zavodda  mahsulot  ishlab  chiqariladi  va  do„konga  jo„natiladi. 
Birinchi  zavod  butun  mahsulotning  30%  ini,  ikkinchi  zavod  50%  ini, 
uchinchi  zavod  esa  20%  ini  ishlab  chiqaradi.  Birinchi  zavod  mahsulot-

---

 
129 
larining  70%  i,  ikkinchi  zavod  mahsulotlarining  90% i,  uchinchi  zavod 
mahsulotlarining  30%  i  sifatsiz.  Quyidagi  hodisalarning  ehtimollarini 
toping: a) sotib olingan mahsulotning sifatsiz bo„lishi ehtimolligi; b) so-
tib  olingan  mahsulot  sifatsiz  bo„lib  chiqdi,  u  ikkinchi  zavodda  ishlab 
chiqarilgan bo„lishi ehtimolligi.  
J:  a)  0,72    b) 0,625 
18.  Mustaqil  ishlar  to„plamida  1  dan  20  gacha  raqamlangan  savollar  bor. 
Talaba  3,5,13,20  raqamdagi  savollarni  biladi.  Tavakkaliga  bittalab  4  ta 
savol  tanlandi.  Quyidagi  hodisalarning  ehtimollarini  toping:  a)  ketma-ket 
3,5,13,20 raqamdagi savollar chiqishi; b) olingan savollar qanday tartibda 
chiqishidan qat‟i nazar, barchasi talabaning biladigan savollari bo„lishligi. 
J: a) 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
  
 
 
  
 
 
  
    b) 
 
 
  
 
  
19.  Idishda  12  ta  shar  bo„lib,  ularning  4  tasi  oq.  Ikkinchi  idishda  15  ta 
shar bo„lib, ularning 7 tasi oq. Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar 
olinib,  keyin  bu  ikki  shardan  yana  bitta  shar  tavakkaliga  tanlandi.  Bu 
shar oq bo„lishi ehtimolligini toping.  
J: 0,4  
20.  To„rtta  mergan  bir  yo„la  nishonga  qarata  o„q  otishdi.  Bunda  ikkita 
o„q  nishonga  tegdi.  Agar  birinchi,  ikkinchi,  uchinchi,  to„rtinchi 
merganlarning  o„qni  nishonga  tekkizish  ehtimolligi  mos  ravishda  0,3; 
0,4;  0,5;  0,6  ga  teng  bo„lsa,  to„rtinchi  merganning  nishonga  tekkizish 
ehtimolligini toping.  
J: 
  
  
  
21.  Uch  kishi  galma-galdan  o„yin  kubini  tashlaydi.  Kimda  birinchi 
bo„lib  o„yin  kubi  besh  ochko  tomoni  bilan  tushsa,  o„sha  yutgan 
hisoblanadi. Har qaysi kishi uchun yutish ehtimolligini toping.  
J: