Tuzuvchilar: tatu farg`ona filiali

9-mavzu. Tasvirlarni diskretlash va kvantlash
Reja:

1. 
   Tasvirlarni diskretlash.
   
2. 
   Tasvirlarni kvantlash
   

Kompyuterda tasvirni o’zgartirish va qayta ishlangan ma’lumotlarni saqlash diskret ko’rinishda bajariladi. Real hayotning uzluksiz analog tasvirining diskret ko’rinishni olish uchun diskretlash (sampling) dan foydalaniladi. Amalda buni kiritish qurilmalari (raqamli fotoaparat, skaner va boshqalar) bajaradi. CHiqarish qurilmasi (display, plotter va boshqalar) dagi qayta ishlangan tasvirlarni visual o’zlashtirish uchun analog tasvirni uning diskretlashgan ko’rinishi bo’yicha qayta ishlash amalga oshiriladi. Sodda holatda qorq-oq tasvirda biz ikki o’lchamli massivga egamiz sa(x,y). RGB modelidagi rangli tasvirlar uchun har bir R, G va B qatlam ikki o’lchamli massiv kabi qaralishi mumkin. Bir o’lchamli takrorlanuvchi diskretlashuvni ikkio’lchamlikka umumlashtirishning soda usullaridan biri to’g’riburchakli koordinatadagi tarkrorlanuvchi diskretlashdir.
s(n,m) = sa(nDx, mDy),
bu yerda Dx va Dy – x va y uzluksiz koordinataga ega bo’lgan sa(x,y)
ikkio’lchamli uzluksiz signalning gorizantal va vertical diskretlash intervali.
Ikkio’lchamli signallarni diskretlash shuningdek uning spektorlarini o’zgartirishga va aksincha holatga olib keladi. Koordinata va chastota axborotni bir xil baholash sharti bosh diapozondagi bir xil o’lchamli diskretlangan nuqtalarda saqlanib qolinadi. Fure o’zgarishlaridagi to’g’ri va qarama – qarshi to’g’riburchakli diskretlash quyidagi amallar orqali tushuntiriladi.

• 
  S(k, l) = s(n, m) exp(-jn2pk/N-jm2pl/M),  S(k, l) = exp(-jn2pk/N) s(n, m) exp(-jm2pl/M),  s(n, m) = S(k, l) exp(-jn2pk/N-jm2pl/M).
  
• 
  s(n, m) = exp(-jn2pk/N) S(k, l) exp(-jm2pl/M).
  

Har bir raqamli tasvir pikseli o’zida ba’zi analog tasvirning o’lcham intensivligi natijasini ko’rsatadi. (18-rasm)

18-rasm.
Agar yassi tasvirdagi ayrim piksellarni qaralayotgan voqealikdagi obe’kt ustida qayta loyihalashtirilsa, u holda to’gri keluvchi voqealik elementi o’lchami datchikning ruxsat etilgan nominal o’lchamda o’lchanadi. Masalan, 25 sm o’lchamli kvadrat qog’oz o’zida 500x500 pikselga teng bo’lgan raqamli tasvirni aks ettirsin, u holda datchikning ruxsat etilgan nominal o’lchami 0.5 sm bo’ladi.
Singnalni chiziqli qayta ishlashda Furьe qonuniyatlaridan foydalaniladi. Izlanishlar shuni ko’rsatadiki, chiziqli qayta ishlash bir qancha kamchiliklarga ega. Birinchidan, haqiqiy tasvir bir qator chiziqli qayta ishlashda inbotga olinmaydigan xususiyatlarga ega. Masalan tasvir nuqtalarining ravshanligi musbatdir, lekin chiziqli qayta ishlashda u manfiy bo’lib qolishi mumkin. Ikkinchidan, chiziqli qayta ishlash optimal qayta ishlashga yaqinroqdir, sababi, tasvirni yozib oluvchi vositalar, masalan kinoplyonkalar umumiy holda chiziqsizdir. SHuning uchun chiziqsizlikni inobatga oluvchi tasvirning o’ta ravshanlik metodiga qiziqish kuchaytirilgan.
Tasvirni chiziqsiz qayta tiklashda katta muammo bo’lib hisob-kitobning hajmi hisoblanadi. CHiziqsiz sistemalarda chiziqliga nisbatan ta’sir kamroq. Haqiqatga yaqinroq chiziqsiz qayata ishlashlardan biri tenglikka bog’langan qalin fazoga asoslangan tasvirlardir, ya’ni
g ( x, u )  h ( x, u ) u _** f ( x, u ) + p ( x, u ).
Agar buzilgan yorug’likli tasvirni lagorifmik qayta ishlasak chiziqsiz holatga kelamiz. Lagorifmik qayta ishlash inson ko’rish qobilyaning qayta ishlashi kabidir.
Fridena metodi ham tasvirni qayta ishlash sistemasini chiziqsiz yechishga asoslanganligini ko’rsatadi.
g(j, k) = h( j,k ) _{** ye}xr [ - 1+ h( j,k) _{* *} ( j,k ) + ] + exp [ -1+( j,k)],
P = exp[1 h( j,k)( j,k)] ,
j
To’g’irlangan tasvir esa quydagi tenglikka ega. f^( j,k) exp[1 h( j,k)( j,k)]
Bu yerda ** ikki o’lchamli diskret o’ramni ifodalaydi, P esa tasvirning butunlay energiyasini tasniflaydi.
Biroq bu sistemani yechish oson emas.