|
Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari.
Oddiy foiz masalalarini yechish.
A haqiqiy sonning yuzdan bir ulushi (bo’lagi) 1 foizi bo’ladi. Masalan 8%=0,08, 45%=0,45, 100%=1, 160%=1,6. Oddiy foizlar bilan bog’liq masalalar quyidagi proporsiya shaklida yechiladi:
A - 100%
B - C %
A,B,C xaqiqiy sonlar noldan farqli bo’lganda, nisbatlari proporsional bo’ladi ya’ni A sonni B ulushiga nisbati, ularni mos foizlari nisbatiga teng bo’ladi
A/B=100/C , AC=100B (1)
Oxirgi tenglikdan ixtiyoriy ikkitasi ma’lum bo’lsa, uchinchi miqdorni topish mumkin.
Misol 1. Agar paxtadan 34 % tola chiqsa, 1200 t paxtadan qancha tola chiqadi?
Yechish: A 1200t, C=34% bo’lganligidan
1200 -100%
B - 34% B=AC/100=1200x34/100=12x34=408t.
Misol 2. Fermer xo’jaligini 5% ni tashkil qiluvchi 8ga erga sholi ekildi. Fermer xo’jaligida qancha er bor?
Yechish: 8 ga - 5%
A - 100% A=8 .100/5=160ga.
Misol 3. Pillaxonaga 76 kg sifatli, 4kg sifatsiz pilla topshirildi. Sifatsiz pilla necha % ni tashkil qiladi?
Yechish: Jami pilla 76+4=80 kg
80 kg - 100%
4 kg - C % C=4.100/80=5%
Misol 4: Ekilgan 800 chigitdan 720 tasi unib chiqdi. Chigitni unuvchanligi necha % ?
Yechish: 800 - 100%
720 - C % C=720x100 /800 =90%.
Oddiy va murakkab foizli jamg’armalarni hisoblash
Oddiy foizli jamg’arma.
A - so’mning ma’lum bir foizi vaqt(oy, yil) o’tishi bilan qo’shilib borsa, jamg’arma hosil bo’ladi. Agar jamg’armada faqat boshlang’ich pul miqdorini foizi qo’shilib borsa, oddiy foizli jamg’arma deyiladi va quyidagi formula bilan hisoblanadi( 8 ,9):
An=A (1+nr/100) (2)
Bu yerda A boshlang’ich pul miqdori, r- o’sish foizi, n- oylar yoki yillar soni (o’sish muddati), An- n muddatdan keyingi oddiy foizli jamg’arma miqdori.
Misol 5: Boshlang’ich A10000 so’m, oyiga r20% li oddiy jamg’armaga qo’yilgan bo’lsa, n =5 oydan keyin jamg’arma miqdori A5 qancha bo’ladi?
Yechish: (2) formulaga asosan 5 oydan keyigi jamg’arma miqdori
A5=10000 (1+5x20/100)=10000x2=20000 so’m bo’ladi.
Misol 6: To’rt oydan keyin 10 % li oddiy jamg’arma miqdori 14000 so’m bo’lgan bo’lsa,boshlang’ich pul qancha bo’lgan?
Yechish: n=4, r10%, An=14000 so’m (2) formulaga asosan boshlang’ich pul miqdori
A=Ap/(1+nr/100)=14000/(1+4x10/100)=14000/1,4=10000 so’m.
Elementar matematikani qo‘llaniladigan muhim tushuncha va formulalari.
Tekislikda analitik geometriya elementlari.Tekislikda dekart koordinatalar sistemasi.
Математиканинг геометрик масалалар алгебраик усул билан ечиладиган булими аналитик геометрия деб аталади. Аналитик геометриянинг асоси координаталар сули булиб, уни XVII асрда француз математиги ва файласуфи Рене Декарт киритган ва бу усулни купгина геометрик масалаларга тадбик этган. Координаталар усули нуктанинг вазиятини координаталар системасини хосил киладиган бирор чизикларга нисбатан карашга асосланади.
Ихтиёрий тугри чизик олайлик, унда бошлангич 0 нукта танланган, санокнинг мусбат йуналиши “ “ белги билан курсатилган, узунлик бирлиги танлаб, тугри чизикка 0 нуктадан бошлаб жойлаштирилади. Бу тугри чизикни — с о н у к и деб аталади.
М — тугри чизикнинг ихтиёрий нуктаси булсин. ОМ йуналган кесманинг узунлиги ОМ ни карайлик. ОМ нинг йуналиши укнинг йуналиши билан устма-уст тушса ОМ = !ОМ!, агар йуналиши устма-уст тушмаса у холда ОМ = — !ОМ! булади.
!ОМ! — ОМ кесманинг узунлигидир.
М нуктанинг сон укидаги координатаси куйидагича ифодаланади:
С А В
Х
-2 0 3 5
А(3); В(5); С(-2) ва хоказо. Умумий холда А(Х1); В(Х2); С(Х3),._
Икки нукта орасидаги масофани топиш учун куйидаги формуладан фойдаланамиз:
!АВ! = !х2 - х1! = !х1 - х2! (1)
Энди текисликда ётган нуктанинг вазиятини куриб чикайлик. Иккита узаро перпендикуляр иккита укни олайлик. Бу иккала тугри чизикни кесишган нуктасини О — координата боши деб аталади, горизонтал жойлашган укни ОХ деб белгилаб, — абциссалар уки, вертикал укни эса ОY — ордината уки деб атаймиз.
О
Х ва ОY уклар жойлашган текисликни эса координаталар текислиги деб атаймиз ва ОХY билан белгилаймиз.
м
0
x x
М текисликнинг ихтиёрий нуктаси булсин, унинг вазияти иккита сон билан аникланади. М нуктадан ОХ ва ЪY укларига МА ва МВ перпендикуляр туширамиз. М нуктанинг координаталари М(х; у) — шаклида белгиланади. Бу ерда х-абцисса, у-ордината.
ОХ ва ОY уклар координата текислигини туртта чоракка булади.
I чоракда х>0; y>0
II чоракда х<0; y>0
III чоракда х<0; y<0
IV чоракда x>0; y<0
А(х1; у1) ва В(х2; у2) нукталар орасидаги масофа куйидагича хисобланади:
!АВ!= (х2 - х1)2+(у2 - у1)2 (2)
Энди фазодаги нуктанинг вазиятини аниклашга утамиз. Битта 0 нуктада кесишган ва бир-хил масштаб бирлигига эга булган учта узаро перпендикуляр ОХ, ОУ ва ЪZ уклар фазода тугри бурчакли Декарт координаталар системасини аниклайди ва Y ОХ YZ - шаклида белгиланади. Бу ерда О - координаталар боши
Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish.
Agar ikki nuqta o’zining koordinatalari А ( ) va В( ) bilan berilgan bo’lsa, ular orasidagi masofa quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
