Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari. Oddiy foiz masalalarini yechish


Argument va funksiya orttirmalari



Download 1,67 Mb.
bet22/36
Sana31.12.2021
Hajmi1,67 Mb.
#225382
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   36
Bog'liq
Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarin

Argument va funksiya orttirmalari.

y= f(x) funksiya x va x1 nuqtalarda aniqlangan bo’lsin. x1 – x ayirma argumentning x1 nuqtadagi orttirmasi, f(x1) - f(x2) ayirma esa funksiyaning x1 nuqtadagi orttirmasi deyiladi.

Argument orttirmasi Δx, funksiya orttirmasi Δf yoki Δy ko’rinishda belgilanadi. Demak, Δx = x1 – x, bundan x1= x + Δx;

Δf = f (x1) – f(x) = f (x + Δx) – f (x)

1-misol: y = x3 funksiyaning argument qiymati x dan x + Δx ga o’tgandagi orttirmasi toping.

Yechish: f(x) = x3, f ( x + Δx) = (x + Δx)3

Demak, Δf= f (x +Δx) – f (x) = (x+ Δx)3 – x3= x3 + 3x2 Δx + 3 · x · (Δx)2 + (Δx)3 – x3 = 3 x2 Δx + 3 xΔx2 + (Δx)3 . Shunday qilib,

Δf=(3x2+3x Δx+( Δx) Δx

Bu formuladan foydalanib x va Δx ning ixtiyoriy berilgan qiymatlari uchun f ning qiymatini hisoblash mumkin. masalan, x = 2, Δx=0,1 bo’lganda Δf = f (2,1) – f (2) = (3 · 22 + 3 · 2 · 0,1 + 0,12) 0,1 = 1,261

2 – m i s o l. y = kx +b chiziqli funksiya uchun k =   tenglik o’rinli bo’lishini isbotlang.

I s b o t . f (x) = kx + b; f (x + Δ) = k (x + Δ x) + b;



Δf = f (x + Δx) - f(x) = k (x +Δx) + b – (kx+b) = kΔx

Bundan  = k

ekani kelib chiqadi.

Isbotlangan tenglikning geometrik ma’nosi chizmada keltirilgan.



y = f (x) funksiya x nuqta va uning biror atrofida aniqlangan bo’lsin (nuqtaning atrofi deb shu nuqtani o’z ichiga oluvchi yetarlicha kichik radiusli oraliqqa aytiladi).

Δx – argumentning shunday orttirmasiki, x + Δx nuqta x nuqtaning atrofiga tegishli bo’ladi; Δf esa funksiyaning shu orttirmaga mos orttirmasi, ya’ni Δf = f(x+Δx)-f(x) bo’lsin.

Agar funksiya Δf orttirmasining argumentning Δx orttirmasiga bo’lgan nisbatning argument orttirmasi nolga intilgandagi limiti mavjud bo’lsa, y = f (x) funksiya x nuqtada differensialanuvchi funksiya deyiladi. Bu limitning qiymati y = f(x) funksiyaning x nuqtadagi hosilasi deyiladi va f ‘(x), Y’ ko’rinisda belgilanadi, ya’ni

f’(x) = y’ =  

bu yerda f’(x) yangi funksiya bo’lib, yuqoridagi limit mavjud bo’lgan barcha nuqtalarda aniqlangan;

bu funksiya y = f (x) funksiyaning h o s i l a s i deb ataladi.

1 – m i s o l. agar f (x) = x2 bo’lsa f’(2) ni toping.

Y e c h i s h: 11 f (2) = 22 = 4, f (2+Δx) = (2 + Δx)2, Δf = f (2 + Δx)2 – 4 = 4 Δ x + (Δx)2.



 

yoki


 

demak, f’(2)=4

Xuddi shunga o’xshash f’(x)= 2x bo’lishini ko’rsatish mumkin.


Download 1,67 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   36




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish