Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari. Oddiy foiz masalalarini yechish

Minor va algebraik to’ldiruvchilar.

Minor va algebraik to’ldiruvchilar

determinantda - satrni va - ustunni o’chirishdan 2- tartibli determinant hosil bo’ladi, bunga elementga mos minor deyiladi va bilan belgilanadi. Masalan,

va boshqalar.

elementning algebraik to’ldiruvchisi deb unga mos minorning musbat yoki manfiy ishora bilan olingan kattaligiga aytiladi,bunda juft bo’lsa, musbat ishora bilan, toq bo’lsa manfiy ishora olinadi. elementning algebraik to’ldiruvchisini bilan belgilanadi. Demak,

bo’ladi va boshqalar.

4. Determinantlarning xossalari. Determinantlar quyidagi xossalarga ega:

1. Determinantning barcha satridagi elementlarini mos ustunelementlari bilan almashtirilsa uning kattaligi o’zgarmaydi, yahni

.

1-misol.

bo’lib, bu determinantda barcha satrlarini mos ustunlar bilan almashtirsak,

bo’ladi. Bundan ko’rinadiki, ikkala holda ham bir xil kattalik hosil bo’ldi, bu birinchi xossaning to’g’riligini ko’rsatadi.

2. Ikkita satr (ustun)ni o’zaro almashtirilsa determinant kattaligining ishorasi teskarisiga o’zgaradi; haqiqatanham 1- misoldagi determinantda 1-satrini 3-satri bilan o’zaro almashtirsak,

bo’lib, bu 2-xossaning o’rinli ekanligini ko’rsatadi.

3. Ikkita bir xil satr (ustun)li determinant kattaligi no’lga teng;

ikkita satri bir xil bo’lgan determinantni hisoblasak,

bo’ladi, bu esa 3-xossaning to’g’riligini ko’rsatadi.