Trigonometrik ayniyatlar mavzusiga yozilgan dars ishlanmasi haqida qisqacha annotatsiya

4-SHART “MISOLLAR YECHISH”

1-guruh:

310-misolni 1, 2-mashqlarini bajarish aytiladi.Ulardan bir o’quvchi chiqib, 1-mashqni bajarishga kirishadi.

310- misol. Ayniyatni isbotlang.

O’quvchi: 1) (1-cosa)*(1+cosa) = sin²a;

∆ Yechish: Berilgan misolni yechish uchun chap tarafda turgan ifodadan o’ng tarafda turgan ifodani keltirib chiqaramiz. Buning uchun chap tarafdagi ifodani qavslarini ochib , soddalashtiramiz:

1) (1-cosa)*(1+cosa) =1*1+1*cosa - cosa*1 - cos2a= 1- cos2a = sin2a . ∎

Misolni to’g’ri bajargani uchun o’quvchi rag’bat bilan taqdirlanadi. 2-sini bajarish uchun yana bir o’quvchi chiqadi va misolni yechishini aytiladi.

O’quvchi: 2) 2- sin²a-cos²a =1;

∆ Yechish: Berilgan misolni yechish uchun bu ifodadan minus ishorasini qavs tashqarisiga chiqarib , quyidagi natijaga ega bo’lamiz:

2) 2-(sin²a+cos2a) =2-1=1. ∎ Demak , ayniyat isbotlandi.

2-guruh:

Bu guruhdagi o’quvchilarga 310 –misolni 3 , 4-mashqlarini bajarish aytiladi. O’quvchilardan biri chiqadi va berilgan misolni yechishni boshlaydi.

O’quvchi: 3) = tg²a ;

∆ Yechish: bu masalani yechish uchun mahrajda turgan ifodadagi 1- sin²a= cos²a formulasi bilan almashtiramiz.Natijada quyidagi tenglikka ega bo’lamiz: = =tg²a . ∎

Demak , ayniyatni isbotladik.

Endi shu guruhdan yana bir o’quvchi chiqadi va belgilangan misolni yechadi.

O’quvchi: 4) ;

∆Yechish: Bu mashqni bajarishda biz mahrajdagi ifodamizni , 1-cos²a=sin²a formulasiga almashtiramiz va natijada quyidagi tenglikka ega bo’lamiz: = ctg²a .▲

3-guruh:

Bu guruhdagi o’quvchilarga 310- misoldagi 5-6 –mashqlarni belgilab beriladi.bu guruhdan ham o’quvchilar chiqib , misolni yechishlari aytiladi.

O’quvchi: 5) ;

∆Yechish: Bu ayniyatni isbotlashimiz uchun tga ni sina orqali ifodalash formulasidan , 1+tg²a= ifodaga ega bo’lamiz va natijani quyidagicha olamiz:

+cos²a=1 . ▲ Demak , ayniyatni isbotladik.

O’quvchi bu misolni aniq bajarib bera olgani uchun rag’batni o’ziga ishlab oladi va guruhiga borib o’tirishi aytiladi. Endi shu guruhdan yana bir o’quvchi chiqib, keyingi misolni bajarishi aytiladi.

O’quvchi: 6)

∆Yechish: Bu masalani yechishda ctga ni cosa orqali ifodalash formulasidan quyidagi tenglikka ega ega bo’lamiz: = =cos²a+sin²a = 1 .∎  Demak , ayniyatni isbotladik.

311, 312, 313- misollarni ham huddi shu tarzda har bir guruhdagi o’quvchilar bajarishadi. Juda yaxshi o’quvchilar! Bugungi mavzuni misollar yechish orqali mustahkamlab oldik.