Триангyляция з и классов. Триангyляция з Х классов является дальнейшим сгууΡщением государственной геодезической спи для целей крупномасштабного картографированхя н обоснования строительства инженерных сооружений



Download 470,46 Kb.
bet2/4
Sana13.12.2022
Hajmi470,46 Kb.
#884306
1   2   3   4
Bog'liq
,hdnnnnnnnnnnnn (2)

Рз = т1'/т1- (III. 1.5)
Обратные веса в формуле (III. 1.1) получают из уравнивания. В связи с внедрением ЭВМ наиболее универсальным »точным способом их определения является составление матрицы весовых коэффициентов путем обращения матрицы коэффициентов нормальных уравнений, полученной на основе п уравнений поправок при параметрическом спо¬собе уравнивания,

где N = АТРА — матрица коэффициентов нормальных уравнений; А — матрица коэффициентов уравнений поправок; Р — диагональная матрица весов измеренных величин.
Диагональные элементы матрицы Р являются обратными весами оценок соответствующих параметров, полученных из уравнивания гео¬дезической сети. Обратный вес различных функций уравненных вели¬чин может быть получен по формуле
где / — матрица-столбец коэффициентов весовой функции Е (вектор частных производных оцениваемой функции по параметрам).
Наряду с этим способом в практике геодезических работ широко применяются приближенные формулы априорной оценки точности эле¬ментов геодезических сетей, выведенные различными учеными для типовых геодезических построений.
Выбор готовых формул по оценке точности различных элементов сети зависит от того, к каким измеренным величинам относится ошибка единицы веса и как она получена, а также от того, из каких геометри¬ческих фигур построена сеть и как будет проводиться ее уравнивание.
Ниже приведены наиболее простые и удобные для вычислений фор¬мулы для некоторых типовых построений.
Выбор готовых формул по оценке точности различных элементов сети зависит от того, к каким измеренным величинам относится ошибка единицы веса и как она получена, а также от того, из каких•геометри-ческих фигур построена сеть и как будет проводиться ее уравнивание. Ниже приведены наиболее простые н удобные для вычислений фор-мулы для некоторых типовых построений. Оценка точности элементов пропой цепи треугольников, уравиеи-вой за условия фигур. Для цепи л треугольников, изображенной на
В этом случае , а также учитывая известное соотношение

Где M = 0,43429, переходят к определению ошибки логарифма стороны по формуле

где м1gSn и m1g b - средние квадратические ошибки логарифмов ко-нечной и исходной сторон триангуляцнн, выраженные k -х единицах логарифма. Величины R = B^2A+B^2B+BA Bb табулированы .(табл. А4) и очень просто выбираются по связующим углам А= и В1. В случае измерения и уравнивания направлений может быть ис-пользована приближенная формула

не учитывать ошибку исходных данных, а ошибку угла заменить ошибкой направления т (выраженной в угл. с) по формуле р. = т У2, Для подсчета средних квадратических ошибок промежуточных сторон нужно в формулах (1II.1.8), (1II.1.12), (111.1.13) п последнем треугольнике ряда вместо ctg Ан или 6А' принимать ctg Ai или Bai принимать . Если ряд состоит из геодезических четырехугольников или цен-тральных систем, подсчет ошибки логарифма стороны можно п оиз-водить по формуле, предложенной В. А. Магницким,

где D - число направлений в фигуре без двух исходных (по исходной стороне); С - число независимых условий в фигуре; Со - число усло-вий в фигуре с отброшенными избыточными диагоналями (при превра-щении ее в простую цепь треугольников). В практике при подсчете обратного веса ряда триангуляиин при измерении направлений обратные веса 1/р8 фигур принимают: для треугольников

Для геодезических четырехугольников и центральных систем

Средние квадратические ошибки азимутов (дирекционных углов) сторон. Пунктирной линией показана ходовая линия, по которой осуществляется пере- дача азимутов сторон от исходного азимута щ к определяемому ад. При уравнивании ряда по углам ошибка передачи азимута на п треугольников определяется формулой

где 01% - средняя квадратическая ошибка азимута искомой стороны (угл. с); µ - средняя каадратнческая ошибка изюёренного угла. Из формул (1II.1.10) н (III.1.16) следует, что обратные веса сторон и ази-мутов в простой цеди равносторонних треугольников равны между Собой:

При уравнивании цепи треугольников по направлениям могут быть использованы формулы проф. А. А. Изотова: для связующей стороны

Для промежуточной стороны

где м - средняя квадратическап ошибка измеренного угла. Продольные и поперечные сдвиги ряда. В результате действия ошибок измерений конечная точка ряда триангуля-ции смещается вдоль своей оси на величину t , называемую продольным сдвигом ряда, и поперек оси на величину q, называемую поперечным сдвигом ряда. Общий сдвиг конечной точки

Он характеризует полную ошибку в положении точки. При уравнивании ряда триангуляции по углам среднее квадратическое продольного сдвига , обычно обозначаемого через mL , равно

где L - днаганаль ряда (расстояние между конечными пунктами ряда); k - число промежуточных сторон в диагонали ряда. Знак «минусе перед значением 3 k принимается в том случае, когда ряд состоит из нечетного числа треугольников, а сплкке - когда ряд состоит из чет-ного числа треугольников,
При уравнивании ряда по направлениям или по углам в случае измерения направлений может быть применена формула проф. А. А. Изотова

Влияние второго члена в круглых скобках повышает точность примерно на 4 °/о. Поэтому в большинстве случаев им можно пренебречь. для вычисления поперечного сдвига ряда т9 при уравнивании по направлениям: при нечетном числе треугольников

При четном числе треугольников

При уравнивании цепи по углам в случае измерения направлений значение второго члена после извлечения корня увеличивается на 15 %. В случае уравнивания звеня между двумя базисами самым слабым ме-стом будет -я сторона в середине ряда. Ошибки этой стороны можно вычислять от обоих базисов н из них принимать среднее весовое значе-ние по формуле

Оценка тонкости элементов ряда триангуляцхи, построенного из равносторонних треугольников и уравненного за условия фигур, бази-сов и азимутов по направлениям. Средняя квадратичес.кая ошибка лога-рифма сторон

где N - общее число треугольников ряда между базисами; п - число треугольников до определяемой стороны; µ - средняя квадратическая ошибка измеренного угла. Практически можно пользоваться (без учета ошибок исходных сторон) формулой

для перехода от ошибки логарифма сторон к отиосительныи или абсолютным ошибкам сторон используют формулу ([11.1.11). Средние квадратнческиеошибкиазиыутов (дьрекциоиныхуглов)сторон

При уравнивании по углам пользуются формулой
Средние квадратические значения продоль-ных ппоперечныхсдвигов:

Оценка точности ряда триангуляцин, построенного из равносторон-них треугольников н уравненного по углам за условия фигур, базисов, азимутов н координат. для оценки точности элементов прямолинейного ряда триангуляцки, проложенного между твердыми исходными пунк-тами без учета ошибок последних, можно воспользоваться формулами А. Т. Черкозьянова •. Средняя квадратическая ошибка лога-рифма связующей стороны

Средняя квадратическая азимута (дирекционного угла ) стороны


Download 470,46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish