Translated from Russian to Uzbek

Translated from Russian to Uzbek - www.onlinedoctranslator.com

2-bob

Ushbu bobda 2.1, 2.2-bandlarda PSGDni hisobga olgan holda yarim cheksiz va chekli rezervuarda kolmatatsion-suffozion filtrlash muammolari hal qilinadi va tahlil qilinadi. 2.3 va 2.4-bandlarda diffuziya effektlarini hisobga olgan holda yarim cheksiz va chekli rezervuarda kolmatatsion-suffozion filtrlash masalalari hal qilingan. Dispers tizimlarni filtrlash jarayonida PSGD ning jinsning rezervuar xususiyatlariga ta'siri tahlil qilinadi.

1. 
   In kolmasion-suffozion filtrlash
   

yarim cheksiz suv ombori




agar p>pc

agar ppc
(2.1)
,
qayerda - muhitning boshlang'ich va joriy g'ovakligi; , - mos ravishda tiqilib qolish va suffuziya intensivligini tavsiflovchi parametrlar; - ta'sir intensivligini tavsiflovchi parametr kolmataj uchun.
E'tibor bering, (1.8)–(1.11) munosabatlarini, shuningdek, [71] dagi (1.32) tenglamani chiqarishda belgi qo'yiladi. g'ovakli muhitning birlik hajmiga to'g'ri keladigan suyuqlik miqdori sifatida. Bizning holatda muhitning g’ovakligi hisoblanadi. Umuman aytganda, - o'rnashgan massadagi suyuqlikning to'yinganligi - bu muhitning statsionar suyuqlik bilan to'yinganligi. Suyuqlik statsionar bo'lgani uchun faol g'ovaklikni aniqlashda uni hisobga olmaslik kerak. Bu erda biz muhitning g'ovakligi faqat cho'kma qattiq zarrachalar hisobiga kamayadi deb faraz qilamiz. Shuning uchun joriy g'ovaklik quyidagicha aniqlanadi .
Dastlabki g'ovaklikka ega yarim cheksiz bir hil rezervuarni ko'rib chiqing , bir hil suyuqlik bilan to'ldirilgan (me dispers zarrachalarsiz suyuqlik) nuqtada. , bilan boshlanadi tarqoq suyuqlik qattiq zarrachalar konsentratsiyasi bilan qatlamga kiradi filtrlash tezligi bilan  U holda masala uchun chegara va boshlang‘ich shartlar [26, 29, 31, 68, 89] ko‘rinishga ega bo‘ladi:
.(2.2)
Shunday qilib, masala (2.2) shartlarda (2.1) tenglamalar tizimini echishga keltiriladi.
Bu masalani yechish uchun mintaqada chekli farqlar usuli qo'llaniladi to'rga kiring, bu erda - jarayon tekshiriladigan maksimal vaqt Buning uchun interval qadamlarni sindirish , a   qadam bilan J qismlarga ajratamiz, natijada bizda to‘r hosil bo‘ladi: 
Funktsiyalar o'rniga , va qiymatlari tugunlarda bo'lgan panjara funktsiyalarini ko'rib chiqamiz mos ravishda belgilang , va  (2.1) tizimning birinchi tenglamasini taxminiy hisoblash uchun yuqori o‘ng burchak ko‘rinishidagi shablonni tanlaymiz

Bunday holda, tenglamaga kiritilgan hosilalar bir tomonlama farqlardan foydalangan holda chekli farq munosabatlari bilan yaqinlashadi:

(2.3)
Tizimning ikkinchi tenglamasi (2.1) uchun farq sxemasi quyidagicha ko'rinadi:

agar p >pc

agar p pc
(2.4)
(2.1) sistemaning uchinchi tenglamasidan p ni aniqlaymiz:
(2.5)
Taxminan (2.5) biz quyidagilarni olamiz:
(2.6)
Chegara va boshlang'ich shartlar (2.2) to'r shaklida yoziladi:
, ,(2.7)
qayerda etarli darajada katta raqam bo'lib, buning uchun taxminan , .
Shunday qilib, (2.1)-(2.2) asl differensial masala yechimi (2.3), (2.4), (2.6), (2.7) farqli masala yechimiga keltiriladi.
Hisoblash sxemasi quyidagicha (2.7) shartlarga muvofiq qiymatlar aniqlanadi , nol qatlamning barcha nuqtalarida Hisoblashlar quyidagi ketma-ketlikda amalga oshiriladi: (2.6) ga muvofiq qiymatlar aniqlanadi. ma'lum miqdorlar orqali topilganlarni almashtirib, tegishli nuqtalarda pastki qatlam (2.4) da mavjud va (2.3) ga muvofiq belgilanadi 
Tarqatish keyingi qatlamlarda (2.4) ga muvofiq hisoblash sxemasini aniqlaydi. Tegishli qiymat topiladi , buning uchun . Ma'nosi suffuzion jabhaning holatini aniqlaydi. Qadriyatlar uchun joriy bosim gradienti dan kam emas . Bu kolmatatsiya va suffuziya zonasi. Uchun ma'nosi dan ortiq emas . Shuning uchun, bu zonada faqat tiqilib qolish effektlari paydo bo'ladi. Ushbu masalada filtratsiya tezligi o'rnatilganligi va bosim maydoni aniqlanmaganligi va bosim gradienti (2.6) formuladan aniqlanganligi sababli, tiqilib qolish va suffuziya bo'yicha sof tiqilib qolish rejimini o'zgartirish chegarasini aniqlash unchalik qiyin emas.
Farq sxemasining ba'zi xususiyatlarini ko'rsatamiz (2.3) Bu ikki qavatli uch nuqtali sxema bo‘lib, muammoni birinchi aniqlik tartibiga yaqinlashtiradi, ya’ni qoldiq tartibga ega.  Biz sxemaning barqarorligini tekshiramiz (2.3). Bu oldingi qatlamning yechimlari asosida chapdan o'ngga yechim topish imkonini beruvchi o'tish sxemasi. Keling, aniqlaymiz dan (2.3)
,
qayerda
_. Demak, bizda bor(Demak, bizda bor)
.
Shu darajada hisoblash sxemasi barqaror [19]. Shunday qilib, sxema shartsiz barqaror bo'lib, bu qadam o'lchamidagi cheklovni yo'q qiladi  Shunga qaramay, taxminiy aniqlik va farq sxemalarini yaqinlashish tartibi sabablarga ko'ra, qadam o'lchami kichik tanlangan, Bilan. Qiymatlarni kamaytirish va muammoni hal qilishga sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi, bu sxemalarning etarli darajada aniqligini ko'rsatadi.
Dastlabki parametrlar sifatida biz quyidagi raqamli qiymatlarni olamiz:₀=0,01, m0=0,2, k0=510-4 m2/(MPas), pc=0,85 MPa/m, =0,01, v0=10-4 m /c.
Olingan natijalarga asoslanib, o'zgarishlar grafiklari, /0, p 0, 1 va boshqalarning turli qiymatlari uchun (2.1-2.4-rasm). 0, 1 raqamli qiymatlari [54,55,87] da tahlil qilingan diapazonda tanlanadi. Natijalar tahlili shuni ko'rsatadiki, 0, 1 qiymatlarini sozlash orqali , /0, p o'zgarishlarining turli profillarini olish mumkin, bu erda tiqilib qolish effektlari ustunlik qiladi yoki ahamiyatsiz. ps parametrining kiritilishi filtrlash parametrlarining sxemasini sezilarli darajada o'zgartiradi. G'ovakli muhitda ikkita zona hosil bo'lishi ko'rsatilgan: birida p>pc, ikkinchisi ppc bilan. Ushbu zonalarda filtrlash xususiyatlari turli xil o'zgarishlar tezligiga ega. Grafik natijalarni taqqoslash shuni ko'rsatadiki,  parametrining oshishi rezervuarlarning bir xil nuqtalarida joylashgan zarrachalar  to'yinganligining mutlaq qiymatlarining pasayishiga olib keladi. Shu bilan birga, agar =0,1 da x=0 nuqtada =0,125 (2.2-rasm) bo‘lsa, =1 da bizda =0,15 bo‘ladi (2.4-rasm). Agar 0 parametrining ortishi  ning ortishiga olib kelsa, 1 ning oshishi rezervuarning bir xil nuqtalarida  ning pasayishiga olib keladi. Aralashmani filtrlash jarayonida birinchi zonaning o'lchami asta-sekin in'ektsiya joyidan kengayadi.




[87] da nazariy natijalar eksperimental [71] bilan quyidagi dastlabki maʼlumotlar bilan solishtiriladi: m/(MPas), s-1, Xonim, m2/s, m2/(MPas).
To'xtatilgan zarrachalarning nisbiy konsentratsiyasining nazariy va eksperimental profillari turli qiymatlar uchun 2.5-rasmda ko'rsatilgan [87].

Guruch. 2.5. Profillar n/n0 da t=3600 (1), 33600 (2), 53600 (3) s. eksperimental

natijalar (chiziqli egri chiziqlar), nazariy natijalar (qattiq egri chiziqlar).
[71] ning eksperimental sharoitlarini to'liq tiklash mumkin emasligi [87] qayd etildi, chunki tajribalar o'tkazilgan ko'pgina parametrlar haqida ma'lumot yo'q. Shuning uchun nazariy va eksperimental natijalar o'rtasidagi sifat muvofiqligi to'g'risida xulosa chiqarildi. Bizning holatlarimizda ham xuddi shunday deyish mumkin. Bu erda ko'rib chiqilgan modelga kiritilgan yangi parametrlar va kinetik tenglamaning butunlay boshqacha (dinamik) tabiati miqdoriy taqqoslashni imkonsiz qiladi. Lekin [87] da qayd etilgan natijalarning sifat jihatidan kelishilganligi bu erda ko'rib chiqilgan holatda ham o'z kuchini saqlab qoladi.