Transformatorlar

Transformatorning nagruzkali ishlashi.

Agar transformatorning ikkilamchi chulg‘amlariga nagruzka ulansa, bu hol transformatorning ish rejimi deb ataladi.

a-nagruzkali transformatorning ulanish sxemasi;b-uning vektor diagrammasi.

Transformatorning ikkilamchi chulg‘amiga nagruzka ulanganda birlamchi va ikkilamchi chulg‘amlaridan kattaliklari bir-biriga teng bo‘lmagan I₁ va I₂ toklar utadi. Transformatorda quvvatning arzimagan darajadagi isroflari xisobiga olinmasa, transformatorning iste’molchiga bergan U₂I₂. quvvati uning energiya manbaidan olgan U₁I₁ quvvatiga teng bo‘ladi deyish mumkin, ya’ni

U₂ I₂ = U₁ I₁

Bundan

= k; I₂ = kI₁

Transformator nagruzkada ishlayotganda ikkilamchi chulg‘amdan utayotgan … tok, Lents qonuniga asosan, shunday magnit oqimini hosil kiladiki, bu okim uzakdagi magnit oqimiga karama-qarshi yo‘nalgan bulib, uni kamaytirishga intiladi.

Uzakdagi natijaviy magnit oqimi o‘zga rmay kolishi uchun ikkilamchi chulg‘amning bu magnit oqimi birlamchi chulg‘am magnit oqimi bilan muvozanatlashishi kerak.

Shunday qilib, ikkilamchi chulg‘amdagi, I₂ tok ortganda uning magnitsizlantiruvchi magnit oqimi ortadi, shu bilan birga birlamchi chulg‘amdagi I1 tok va butok hosil qilgan magnit oqimi ham ortadi. Lekin birlamchi chulg‘amning magnit oqimi ikkilamchi chulg‘amning magnitsizlantiruvchi oqimini muvozanatlashtirgan ni uchun uzakdagi natijaviy okim qiymati o‘zga rmaydi.

Transformatorlar nagruzkada ishlaganda uning birlamchi va ikkilamchi chulg‘amlaridan sochiluvchi FS₁ va FS₂ okimlarni hosil kiluvchi toklar utadi. Bu magnit okimlari fakat uzini hosil kiluvchi toklar utadigan chulg‘am uramlarinikiga kesib utadi va transformator magnit utkazichidan o‘tib, tutashuvchi asosiy magnit oqimi F0 utadi. Bu okim chulg‘amlarda sochiluvchi okim hosil kiladi, bu okim esa nagruzka o‘zga rganda juda kam o‘zgaradi.

Amalda bitta transformatorda bir kancha, xar xil uramli ikkilamchi chulg‘amlar bo‘ladi.

Chulgamlardagi uramlar sonining nisbatlari ularning uchlaridagi kuchlanishlar nisbatlari orqali aniklanadi:

; ;

Birlamchi chulg‘amdagi tok ikkilamchi chulg‘amlardagi toklar yig‘indisiga teng bo‘ladi:

I₁ = I₂+ I₃ + I₄ + …

Har bir ikkilamchi chulg‘amdagi tokning o‘zgarishi birlamchi chulg‘amdagi tokni o‘zga rtiradi.

Birlamchi chulg‘amdagi tashkaridan ta’sir etuvchi e.yu.k. birlamchi chulg‘amdagi aktiv qarshiligidagi kuchlanishning passayishi va… okimning o‘zgarishi natijasida hosil bulgan E.YU.K. ni yengishga sarf bo‘ladi:

U1 = R1I1 +

Magnit okimning o‘zgarishi

Ф₁(t) = ∫U₁dt

Demak, sinusoidal kuchlanish (U₁). Da magnit oqimi ham sinusoidal konun buyicha o‘zgaradi.

Ikkilamchi chulg‘amda F₂ okimning o‘zgarishi natijasida e.yu.k. Yе₂. Xosil bo‘ladi. Shu E.YU.K. ikkilamchi chulg‘amning aktiv qarshiligi va tashki zanjirning qarshiligidagi kuchlanishning passayishiga ketadi:

- + R₂I₂ + U₂

Magnit okimlari F₁ va F₂. Toklarga (I₁ va I₂) proportsional bo‘ladi:

Ф₁ = L₁I₁ + M₁I₁

Ф₂ = L₂I₂ + M₂I₂

Bu yerda L₁ va L₂ - birlamchi va mkkilamchi chulg‘amlarning induktivligi ; M₁ va M₂ – o‘zaro induktsiya koeffitsenti (3.8) (3.9) va (3.10) ifodalarga kura

U₁ = R₁I₁ + L₁ + M₁ ,

-M = R₂I₂ + L₂ + U₂

Bu ifodalar transformatorning differentsial tenglamalari deb yuritiladi.

Demak tashkaridan birlamchi chulg‘amga ta’sir etuvchi kuchlanish aktiv qarshilikni yengishdan tashkari, chulg‘amda hosil bo‘ladigan uzunduktsiya e.yu.k. L₁ ﾧ va o‘zaro induktsiya E.YU.K. M ﾧini yengadi . Ikkilamchi chulg‘amda hosil bo‘ladigan o‘zaro induktsiya e.yu.k undagi aktiv qarshilik va uzinduktsiya e.yu.k larini yengadi.

Nagruzkali transformatorning vektor diagrammasini chizishda ikkilamchi chulg‘am parametrlarning qiymatlari xisobga olinadi.

Magnit okim vektori gorizontal yunalishda chiziladi Magnitlovchi tok I₀ vektori magnit oqimi Fm vektoridana ( burchakka oldinda ketadi . Birlamchi chulg‘amning E.YU.K kuchi E₁. Magnit oqimi vektoridan 90( orkada koladi.

Ikkilamchi chulg‘amning keltirilgan toki quyidagicha aniklanadi:

I₂ = ,

Bu yerda R2 va x2 – ikkilamchi chulg‘amga ulangan nagruzkaning aktiv va reaktiv qarshiliklari.

I₂ tokning yo‘nalishi nagruzka turiga boglik bo‘ladi. Agar nagruzka aktiv va induktiv qarshiliklardan iborat bo‘lsa I₂ vektori E₂ vektoridan (2 burchakka orkada koladi. Bu burchak quyidagicha aniklanadi.

₂ = arctg

Iste’molchiga berilayetgan ikkilamchi kuchlanish vektori shu chulg‘amning aktiv va induktiv qarshiliklarida kuchlanish pasayishi U₁ va U₂ vektorlarini ayirish bilan aniklanadi. Shu maksadda E₂ vektori uchidan I₂ vektori davomiga tik tushiramiz .

U_P reaktiv kuchlanish vektori shu tik chiziq buyicha yunaladi. Endi bu vektor uchidan U_P vektoriga parallel chiziq chizamiz, E₂ vektori esa ana shu chiziqda yotadi. Bunda I₂X₂ va I₂R₂ larning yo‘nalishi shartli tanlanadi. Aslida I₂X₂ kuchlanish tokdan 90 urchakda oldinda bo‘ladi tenglamada esa manfiy qiymati beriladi shuning uchun uni tezkari yunaltiramiz. Endi I₂R₂ vektori uchini E₂ vektori uchi bilan birlashtirib I₂R₂ ikkilamchi chulg‘amning to‘la qarshiligida kuchlanish passayishi vektorini chizamiz va natijada ikkilamchi chulg‘am qarshiliklarida sarflangan kuchlanishlar uchburchagini hosil kilamiz I₂R₂ vektori uchini O nukta bilan birlashtirib U₂ vektorini hosil kilamiz. Iste’molchi Ra aktiv va X₂ induktiv qarshiliklardan iborat bulgani uchun U₂ vektoridan burchakdan oldinda ketadi.

Birlamchi chulg‘amdagi tok I₁ vektorini aniqlash uchun I₁ = I₀ + (-I₂) ga kura I0 vektoriga - I₂ vektorini ko‘shamiz. Buning uchun I₀ vektorning uchidan yo‘nalishi buyida I2 ga teskari , lekin qiymati teng bulgan - I₂ vektorini chizamiz. Bu vektor uchini O nukta bilan birlashtirib , I₁ vektorini hosil kilamiz.

Diagrammada tarmok kuchlanishi U₁ ning vektori transformatorning salt ishlashi uchun chizilgan vektor diagrammasida ko‘rsatilgan yul bilan aniklanadi. Bu uchun E₁ vektoriga teng va karama- qarshi yo‘nalgan - E₁ vektorini chizamiz. - E₁ vektori uchidan I₁ vektori yo‘nalishida I₁R₁ vektorini chizamiz. I₁X₁ vektori esa I₁ vektoriga nisbatan (1 oldinda bo‘ladi . Bu vektor uchini O nukta bilan birlashtirib kuchlanish U₁ vektorini hosil kilamiz.

Shunday qilib nagruzka aktiv – induktiv xarakterda bulsa U₁ vektori I₁ vektoridan (1 burchakka oldinda bo‘ladi.