Toshloq tumani

bo'lsa, u shu oraliqda o 'suvchi (kamayuvchi) bo'ladi.
 
M i s o l. 
f(x)
 = x3 - 
9x2 + l5x +
15 funksiyaning o'sish va kamayish oraliqlarini toping. 
Y  e  c  h  i  s  h.  Funksiyaning  hosilasini  topamiz.  f 
/
(
x)
=  3x2  -18x  +15;  bu  kvadrat 
uchhadni ko'paytuvchilarga ajratamiz: f 
/
(
x)
= 
3(x2 - 6x +
 5) = 3(x - l)(x - 5). 
Bundan: a) f 
/
(
x)>0,  3(x-1)(x-5)>0
 va b) f 
/
(
x)
< 0; 
3(x - 1)(x -
 5) < 0. Bu tengsizliklarni 
yechib va 
x = 5
 va 
x =
 1 nuqtalarda funksiya uzilishga ega emasligini e'tiborga olsak, 
funksiya [l; 5] da kamayuvchi, 
x

 (-

; 1] va [5; 

) intervalda esa o'suvchi bo'ladi. 
E  s  l  a  t  m  a.  Qaralgan  teorema  bunday  geometrik  ma'noga  ega:  agar  biror  (a, 
b)
 
intervalda 
y=f(x)  f
unksiya  grafigiga  o'tkazilgan  urinma 
Ox
  o'qning  musbat  yo'nalishi 
bilan  o'tkir  burchak  hosil  qilsa,  shu  oraliqda  funksiya  o'suvchi,  agar  o'tmas  burchak 
hosil qilsa, shu oraliqda funksiya kamayuvchi bo'ladi.