Toshloq tumani

qarama-qarshi  hodisa
  deyiladi  va 

X
(«X  emas»)  orqali  belgilanadi. 
Masalan,  X—«juft  sonli  ochko  tushdi»  va  X—«toq  sonli  ochko  tushdi»  hodisalari 
qarama-qarshi hodisalardir. 
Agar  X  hodisa uchun  qulaylik  tug'diruvchi har qanday  natija  Y hodisa uchun ham 
qulaylik  tug'dirsa, 
Y  hodisa  X  hodisaning  natijasi
  deyiladi.  Masalan,  uchta  kubcha 
tashlanganda  «juft  ochkolar  chiqdi»  hodisasi  2,  4,  6  raqamli  tomonlari  bilan 
tushganligining natijasidir. 
Hodisalar yig'indisining ehtimolligi.
 
1-teorema.
  Birgalikda  ro‗y  bermaydigan  A  va  B  hodisalar  AUB  yig'indisining 
ehtimolligi shu hodisalar ehtimolliklarining yig'indisiga teng: 
P(AUB) = P(A)+P(B), bunda A∩B=ø  (I) 
Xulosa.
  Agar  A
1
  ...,  A
n
  hodisalar  juft-jufti  bilan  birgalikda  roy  bermasa,  shu  hodisalar 
birlashmasining ehtimolligi ulaming ehtimolliklari yig'indisiga teng: 
P(A
1 
U...UA
n
) = P(A
ļ
) + ... + I\A
H
). 
(2) 

---

Toshloq tumani 
2-teorema
. Har qanday A hodisa uchun ushbu tenglik o‗rinli: P(Ā) = 1 - P(A)(3) 
3-teorema. 
Itiyoriy ikki hodisa uchun ushbu tenglik o‗rinli: 
     P(AUB) = P(A)+P(B) – P(A∩B)  (4) 
3-teoremani uch va undan ortiq hodisa uchun umumlashtirish mumkin: 
P(AUBUC) = P(A)+P(B)+P(C) – P(A∩B) – P(A∩C) – P(B∩C) + P(A∩B∩C)