Toshloq tumani

a) O‘rinlashtirish
 
Ta'rif. 
m  ta  elementdan  n(n≤m)  tadan  o‘rinlashtirish  deb  shunday  birlashmalarni 
aytiladiki,ularning  har  birida  berilgan  m  ta  elementdan  n  ta  element  bo‘lib,  ular  bir-
biridan elementlari yoki elementlarining tartibi bilan farq qiladi.
 
m 
ta  elementdan tuzilgan 
n 
tadan o‗rinlashtirish soni 
n
m
A
  simvol  bilan  belgilanadi. 
(A 
fransuzcha  «arrahgument»  —  o‗rinlashtirish  so‗zining  bosh  harfi) 
m 
ta 
a,b,c,...,k,e 
element berilgan bo‗lsin. Bittadan tuzilgan o‗rinlashtirishlar soni 
m 
ga teng bo‗lib, 
1
m
A
= m 
ko‗rinishda yoziladi. Ikkita elementdan o‗rinlashtirishlar tuzish uchun 
a 
ning yoniga qolgan 
(m-1) 
ta  element  birlashtiriladi  va 
2
m
A
=m(m-1) 
tenglik  o‗rinli  bo‗ladi  va  h.  k. 
A
3
m
=m(m-1)(m-2), 
umumiy 
holda: 


)
1
(
)
2
)(
1
(






n
m
m
m
m
A
n
m
 
yoki 


1
)
2
)(
1
(






n
m
m
m
m
A
n
m
 
Bu 
m 
ta elementlardan 
n 
tadan o‗rinlashtirishlar sonini topish formulasidir.  
M i s o l l a r :  
1, 
2, 3 raqamlari yordamida mumkin bo‗lgan barcha ikki honali sonlarni 
yozaylik:  12,  13,  23,  21,  31,  32.  Demak,  bu  raqamlardan  tuzish  mumkin  bo‗lgan 
raqamlari turlicha ikki honali sonlar 6 ta ekan. Bunda raqamlari takrorlanib keladigan ikki 
honali  sonlar  11,  22,  33  larni  ham  qo‗shib  hisoblansa,  ular  9  ta  bo‗ladi. 
2
3
A
 
takroriy 
o‗rinlashtirishlar soni 9 ga teng bo‗lib, umumiy holda 
n
m
A
 
= m
n
 
ekanligini ko‗rsatish oson. 
Takroriy  o‗rinlashtirishdan  asosan  raqamlar  bilan  ish  ko‗rishda  foydalaniladi. 
Masalan,  aholini  telefon  bilan  ta'minlash,  mashinalarga  nomer  berish  va  h.  k.  Buhoro 
shahrida  besh  honali  telefon  nomeri  (raqami) 
5
10
A
=10
5
  =  100000  ta  bo‗lib,  tahminan 
100000  ta  telefon  bilan  ta'minlash  imkonini  beradi.  Toshkent  shahrida  esa 
6
10
A
=  10
6
 
=1000000 ta telefon o‗tkazish imkonini beradi. 
I z o h . Nol bilan boshlanuvchi ATS yo‗qligi sababli tahminan deb aytayapmiz. 

---

Toshloq tumani