Toshloq tumani

4. Darsni yakunlash. 
       5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
 
Tayyorladi:          _________________________ 
Tekshirdi: O‘TIBDO‗ :   __________ _________________________   
  ―_____‖____  201   y. 
 
 
40000
108
43200


x
3
1
3
3
2
4
3
1
6
3
1
33
3
2
24
3
1
33

---

Toshloq tumani 
Sana:_____________ 
12-mashg‘ulot 
Dars mavzusi
.     
 
Oxirgi raqamni topish
.
 
Dars 
maqsadlari
:      o‗quvchilarga  oxirgi  raqamni  topishni  o‗rgatish,                                 
ularning fanga qiziqishlarini oshirish. 
                                     
                
Darsning  borishi
: 
      
1. Tashkiliy qism. 
      2. Oxirgi raqamni topish. 
1-misol. 1

2

3

…..

50 ko‗paytma nechta nol bilan tugaydi? 
Yechish: ushbuni aniqlash uchun quyidagi formuladan foydalanamiz: 
           
,bu yerda [ ] belgi sonning butun qismi. Berilgan misolda 
a
=50 bo‗lgani uchun: 
. Demak, ko‗paytma 12 ta nol 
bilan tugaydi. 
 sonning oxirgi raqamini topish uchun 
a
 sonini birdan boshlab oxirgi raqami 
yana 
a
 soni hosil bo‗lguncha darajalarga oshiramiz. 
a
 sonining takrorlanish davri oxirgi 
raqami 
a
  soniga  teng  bo‗lgan  son hosil  bo‗lguncha oshirilgan darajalar  soni 
n
 ga teng 
bo‗ladi.  
 ni 
n
 ga bo‗lib, qoldiq 
k
 aniqlanadi. 
a
k
 ning oxirgi raqami berilgan 
 
sonning oxirgi raqamiga teng bo‗ladi. 
2-misol. 8
1971
 ning oxirgi raqamini toping. 
Yechish:  Ushbu  masalani  yechish  uchun  8  sonini  darajalarga  oxirgi  raqami  8 
bo‗lguncha  ko‗taramiz,  ya‘ni:    8
1
=8,  8
2
=..4,  8
3
=..2,  8
4
=..6,  8
5
=..8.  Demak,  har  to‗rt 
qadamda oxirgi raqamlar takrorlanadi. U holda berilgan sonning darajasini 4 ga bo‗lib 
qoldiqni  topamiz:  1971:4=492(3  qoldiq).  Bundan,  8  sonining  3  chi  darajasi  2  bilan 
tugaganligi sababli, 8
1971
 sonining oxirgi raqami 2 bilan tugaydi.  
3-misol. 9
10
 ni 7 ga bo‗lgandagi qoldiqni toping. 
Yechish: 9 ni 7 ga bo‗lganimizda 2 qoldiq qoladi, shuning uchun 2
10
 ni 7 ga 
bo‗lamiz: 2
10
=1024:7=146(2 qoldiq). Demak, 9
10
 ni 7 ga bo‗lganimizda 2 qoldiq qoladi. 
4-misol. 
 ni hisoblang. 
Yechish: 
 ni hisoblash uchun 
 ni hisoblash kifoya. Yuqoridagi misolda
 k
=2 bo‗lganligi uchun:         
 
5-misol. 
 ni hisoblang. 
Yechish: 
(a-b)(a+b)(a
2
+b
2
)(a
4
+b
4
)+…+ (a
n
+b
n
)
 ni hisoblash uchun  
a
2n
-b
2n 
 ni 
hisoblash kifoya. 
 Berilgan misolni quyidagi ko‗rinishda yozamiz: 
.....
5
5
5
3
2















а
а
а
12
0
2
10
5
50
5
50
5
50
3
2


















...
bcd
a
...
bcd
...
bcd
a
17
15
1
...
11
9
1
9
7
1
7
5
1
5
3
1











 







nk
a
k
n
a
k
a
k
a
k
a
a









1
1
...
2
1
1
k
nk
a
a
1
1
1









51
7
51
3
17
2
1
17
1
3
1
2
1
17
15
1
...
11
9
1
9
7
1
7
5
1
5
3
1














 
















 







 





 





 
32
4
2
2
1
1
....
2
1
1
2
1
1
2
1
1

---

Toshloq tumani 
, bundan  
 bo‗ladi. 
3. Mustahkamlash. 
Test yechiladi. 
TESTLAR. 
1. 7
98
 ning oxirgi raqamini toping. 
   A) 9         B) 7          C) 5         D) 3       E) 1 
2.  
 ni hisoblang. 
      A)
         B)
          C)          D)
       E) 
 
 
 
3.  998
2
 ni hisoblang. 
    A) 998994         B) 999004          C) 996004         D) 997994       E) 997004 
 
4.   9
1996
-9
1995
-1 ayirma qanday raqam bilan tugaydi? 
       A) 1         B) 2          C) 3         D) 0       E) 5 
5.  
 ni hisoblang. 
    A)
 
 
B)    
C)
  
D)
  
E) 
 
6.  8
99
 ning oxirgi raqamini toping. 
    A) 6 
 
B) 4   
C) 2   
D) 0   
E) 8 
 
7.   7
1972
 ning oxirgi raqamini toping. 
      A) 4 
 
B) 3   
C) 6   
D) 2   
E) 1 
 
8.  1998
2002
+1997
2001
 yig‗indining oxirgi raqamini toping. 
    A) 1 
 
B) 3   
C) 5   
D) 7   
E) 9 
 
9.  2
1999
 ning oxirgi raqamini toping. 
     A) 8            B) 4          C) 6         D) 2          E) 0 
 
10.  11
6
+14
6
-13
3
-8 ning qiymati qanday raqam bilan tugaydi? 
      A) 6         B) 3          C) 2         D) 1       E) 4 
 
11.   1 dan 100 gacha bo‗lgan sonlar orasida 2 ga ham, 3 ga ham bo‗linmaydiganlari 
nechta? 
       A) 33    B) 30   
C) 32   
D) 21  
E) 19 
 
12.  1 dan 100 gacha bo‗lgan sonlar orasida 3 ga ham, 5 ga ham bo‗linmaydiganlari 
nechta? 
     A) 50      B) 52   
C) 48   
D) 53  
E) 54 
 





 





 







 





 





 
2
1
1
2
1
1
...
2
1
1
2
1
1
2
1
1
32
2





 


64
64
64
2
1
1
2
2
1
2
1
1
132
1
...
42
1
30
1
20
1
12
1





35
12
33
8
4
1
42
11
56
15
110
1
...
42
1
30
1
20
1
12
1





35
12
4
1
33
8
42
11
56
15

---

Toshloq tumani 
13.  1 dan 50 gacha bo‗lgan sonlarning ko‗paytmasi nechta nol bilan tugaydi? 
        A) 14   B) 10   
C) 13   
D) 11  
E) 12 
 
14.  10 dan boshlab 75 dan katta bo‗lmagan barcha natural sonlarni ko‗paytirish 
natijasida hosil bo‗lgan sonning oxirida nechta nol qatnashadi? 
           A) 15  
B) 16   
C) 17   
D) 18  
E) 14 
 
15.   16

27

38

19+22

43

98 yig‗indining oxirgi raqamini toping. 
   A) 8  
 
B) 6    
C) 4    
D) 2    
E) 0 
 
16.  15

25

37

43+34

48

77 yig‗indining oxirgi raqamini toping. 
      A) 4  
 
B) 9    
C) 0    
D) 5    
E) 7 
 
17.   Oxirgi raqami 3 ga teng bo‗lgan 13 ta ko‗paytuvchining ko‗paytmasi qanday 
raqam bilan tugaydi? 
      A) 3  
 
B) 1    
C) 9    
D) 7    
E) 6 
 
18.   2
1971
  ning oxirgi raqamini toping. 
      A) 2  
 
B) 6    
C) 4    
D) 8    
E) 0 
 
19.   9
1996
+9
1997
 yig‗indi qanday raqam bilan tugaydi? 
      A) 0  
 
B) 1    
C) 2    
D) 3    
E) 5 
 
20.  3
20
 ni 7 ga bo‗lgandagi qoldiqni toping. 
      A) 6  
 
B) 3    
C) 1    
D) 2    
E) 4 
 
21.   3
p
-3

N
 son 1; 2; 3; 6; 9 va 18 ga qoldiqsiz bo‗linadi. 
p
 ning eng kichik natural 
qiymatini toping. 
      A) 14       B) 21  
 
C) 7    
D) 5    
E) 24 
 
22.  5
n
3
–5
n
 ifoda istalgan natural 
n
 da quyidagi sonlardan qaysi biriga qoldiqsiz 
bo‗linadi? 
       A) 30       B) 22  
 
C) 25   
D) 45  
E) 60 
21.   
  ni hisoblang 
    A) 
             B) 
            C) 
            D) 
              E) 
 
22.   
   ko‗paytmani hisoblang. 
      A)               B)              C)              D)                E)   
23.   
ni hisoblang. 
    A) 
             B) 
            C)  
           D) 
              E) 
 
17
14
1
14
11
1
11
8
1
8
5
1
5
2
1









34
15
17
5
34
5
173
16
136
15





 





 





 





 





 
6
1
1
5
1
1
4
1
1
3
1
1
2
1
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1





 







 





 
2
2
2
100
1
1
...
3
1
1
2
1
1
9900
8751
200
143
600
441
200
101
300
151

---

Toshloq tumani 
24.  Quyidagi oddiy kasr ko‗rinishida berilgan sonlardan qaysilarini chekli o‗nli kasr 
ko‗rinishiga keltirib bo‗lmaydi: 
1. 
             2. 
            3.  
          4.  
 
      A) 1:2             B) 2:3            C) 3:4           D) 4:1              E) 2:4 
 
25.  Quyidagi oddiy kasr ko‗rinishida berilgan sonlardan qaysilarini chekli o‗nli kasr 
ko‗rinishiga keltirib bo‗lmaydi: 
1. 
             2. 
            3.  
          4.  
 
     A) 1:2             B) 2:3            C) 3:4           D) 4:1              E) 2:4 
 
26.   
va 
 sonlari uchun quyidagi munosobatlardan qaysi biri to‗g‗ri? 
    A) 
         B) 
           C) 
           D) 
n
=
m
+1              E) 
 
27.  
 
 
 
 sonlarni kamayish tartibida joylashtiring. 
A) 
      B) 
     C) 
d>a>b>c
     D) 
a>c>b>d
       E) 
d>b>c>a
 
 
28.  
 
 va 
 
a, b, c
 sonlar uchun quyidagi munosabatlardan 
qaysi biri o‗rinli? 
     A) 
a
        B) 
b
       C) 
c
             D)
 b
         E) 
a
 
29.   
 
 va 
 
a, b, c
 sonlar uchun quyidagi munosabatlardan 
qaysi biri o‗rinli? 
   A)
 a
        B) 
b
       C) 
a
             D)
 b
         E) 
c
 
30.   
 
 va 
 bo‗lsa,  
a, b, c 
ni o‗sish tartibda joylashtiring. 
    A) 
a; c; b
        B) 
b; a; c
       C) 
b; c; a
            D)
 c; b; a
         E) 
c; a; b
 
 
31.  
 
 va 
 sonlarini o‗sish tartibda joylashtiring. 
  A) 
a
        B) 
b
       C) 
c
 
D)
 b
         E) 
a
 
 
32.   
 sonlarini o‗sish tartibda yozing. 
  A) 
       B) 
       C) 
            D)
 
         E)