Toshloq tumani

4


C) - 3


D) --
2


E) -- 3


4. zgl ^ - a I = 2 boTsa, ctga ning qiymatini toping.


A) 3


B)


1


C)--
з


D) -4


E) -3


5. tg\ ^ + a I = 2 boTsa, tga ning qiymatini toping.


A) - — B) -
3 2


C) — з


D) -V E) V 2 4

4. 
   df₊«j = 2bo1sa, ctga ning qiymatini toping.
   

A)


1


В) -V 3


C) -3


D)


1


E) 3


_n 5 + y/x _ 5-y/x . n__/i^0 _o

4. 
   tga = —-—AyP = —-— va a+P~45 . x—1
   

A) 41 B) 40 C) 5D) 42 E) to‘g‘ri javob keltirilmagan.

4. 
   Agar tg(v+y)=5 va tgv=3 boTsa, tgy ni hisoblang.
   

1 ^4 0 1


E) -- 7


A) 2 B)4 C) 8 D)₂
9. Agar 5jc²-3jc-1=0 tenglamaning ildizlari tga va tgP boTsa, tg(a+P) qanchaga teng boTadi ?


A)-
2


B) 1 C)3
4. Darsni yakunlash.


D) -
2


E) 5


5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan


Tayyorladi:


Tekshirdi: 0’TIBD0‘


20 y.

Sana:

46. 
    mashs⁽ulot
    

Dars mavzusi. Teskari trigonometrik fimksiyalar.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga teskari trigonometrik funksiyalarni o‘rgatish,
ulaming fanga qiziqishlarini oshirish.


Darsning borishi:

1. 
   Tashkiliy qism.
   
2. 
   Teskari trigonometrik funksiyalar.
   

Ta’rif. у = arcsin x funksiya deb, sinusi x ga teng bo'lgan va


ж ж 2 ’ 2


kesmada


(oraliqda) o'zgaradigan у o’zgaruvchi miqdorga aytiladi.
Ta'rifga ko'ra, |x| < ^ bo'lsa, sin(arcsinx)=x. у = arcsin x funksiyaning grafigini hosil


7Г
qilish uchun y=sinx (|x| < —) funksiya grafigini I va III choraklar bissektrisasiga nisbatan simmetrik almashtirish yetarli.





у = arcsin x funksiya quyidagi xossalarga ega:
1. у = arcsin jc funksiya [-1; 1] kesmada aniqlangan.


2. у = arcsin x funksiyaning bosh qiymati


ж ж 2 ’ 2


kesmada o'zgaradi.

3. 
   v=arcsinx funksiya [-1; 1] kesmada monoton o'sadi.
   
4. 
   у = arcsin x funksiya toqlunksiy^Aya'm: arcsin(-x) == - arcsin x.
   Ta'rifdan kelib chiqadiki: agar sin a = a bo’lsa, arcsin a
   

a, bunda


ж ж ,
< a < — ;-l < a < 1
2 2

1. 
   Hisoblang:
   

1) arcsinO; 2)arcsinl; 3)arcsin^;4) arcsin^-; 5) arcsin(-2^); 6) arcsin(-^-)

2. 
   1) arcsin 1 - arcsin(-l); 2) arcsin-^ + arcsin( 3)arcsin^-+arcsin^-; у = arccosx firnksiyaning xossalari va grafigi
   

Ta'rif. у =arccosx funksiya deb, kosinusi x ga teng bo'lib, [0,тг] kesmada o'zgaradigan у o'zgaruvchi miqdorga aytiladi.Ta'rifga ko'ra: agar x <1 bo'lsa, cos(arccosx) = x. у = arccos v ning grafigini yasash uchun у= cos x (0 < x < n) funksiya grafigini I va III choraklar bissektrisasiga nisbatan simmetrik almashtirish kerak .

у = arccos jc funksiya quyidagi xossalarga ega:

1. 
   у = arccos jc funksiya [-1; 1] kesmada aniqlangan.
   
2. 
   у = arccos jc funksiyaning bosh qiymati [0; 7i] kesmada o'zgaradi.
   
3. 
   у = arccos jc funksiya [-1; 1] kesmada monoton kamayadi.
   
4. 
   у = arccos jc funksiya toq ham emas, juft ham emas.
   

Ta'rifdan kelib chiqadiki: agar cos a = a bo'lsa, arccos a = a, bunda 0 < d < л; -1 1. Hisoblang :


1. ljarccosO; 2) arccos 1;


3) arccos(


S
2


);


4) arccos(l/2);


5) arccos( - ); 6) arccos(- )
2. 1) 2arccos0 + 3arccosl; 2) 3arccos(-l) - 2arccos0;
3) 12 arccos^ - 3 arccos(-l/2); 4) arccos(-2^) + 6 arccos(-2^)
у = arctgx funksiyaning xossalari va grafigi
Ta’rif. у = arctg x funksiya deb, tangensi x ga teng bo'lib, j - ~^~ j oraliqda


ozgaradigan у o'zgaruvchi miqdorga aytiladi.Ta'rifga ko'ra, agar |x| ^ bo'lsa, tg(arctgx) = x. у = arctgx funksiya grafigini yasash uchun у = tgx funksiya grafigini [ - ~2 ’ ~2 I ^ora^^cl^^a ^ ^va ^ choraklar bissektrisasiga nisbatan simmetrik almashtirish





у = arctgx funksiya qo'yidagi xossalarga ega:

1. 
   у arc tg .r funksiya barcha haqiqiy sonlar to'plami R da aniqlangan.
   
2. 
   у = arctgx funksiyaning o'zgarish sohasi I 1 oraliqdan iborat.
   

3. 
   у = arctgx fimksiya (- oo; oo) oraliqda monoton o'suvchi.
   
4. 
   у = arctgx funksiya toq funksiya, ya'ni: arctg(-x) = -arctgx, barcha xf D(tgx) da.
   
5. 
   Agar |x| -< ^ bo'lsa, x aigumentning barcha mumkin bo'lgan qiymatlarida
   arctg(tgx)= x.
   
6. 
   y=arctgx funksiya grafigi y=-y va y=^ dan to'g'ri chiziqlardan iborat 2 ta
   asimptotaga ega.
   

y= arcctgx funksiyaning xossalari va grafigi
Tarif. у = arcctg x funksiya deb kotangensi x ga teng bo’lib, (0;7i) oraliqda o'zgaradigan
у o'zgaruvchi miqdorga aytiladi. Agar 0 < x<7i bo'lsa, ta'rifga ko'ra ctg(arcctgx) = x
bo'ladi. у = arcctgx funksiya grafigini у = ctgx funksiya grafigidan (0;nj oraliqda I va
III choraklar bissektrisasiga nisbatan simmetrik almashtirish bilan yasash mumkin.





у = arcctgx funksiya quyidagi xossalarga ega.

1. 
   y= arcctgx funksiyaning aniqlanish sohasi (-oo;oo) intervaldan iborat.
   
2. 
   y= arcctgx funksiyaning o'zgarish sohasi (0;nj intervaldan iborat.
   
3. 
   y= arcctgx funksiya (-oo;oo) intervalda monoton kamayuvchi.
   
4. 
   у = arcctg v funksiya toq ham, juft ham emas.
   

5. Agar |x| -< ^


bo'lsa, aigument x ning barcha mumkin bo'lgan qiymatlarida:


arcctg(ctgx) = x.
1. у = arcctg x funksiya grafigi у = 0 va у =ж dan iborat asimptotalarga ega. Teskari trigonometrik funksiyalarning asosiy formulalari: