Тошкент молия институти “Статистика ва эконометрика” кафедраси Фан: “Эконометрика”

Юқоридагиларга асосланиб вақт қатори функциясини қуйидагича берамиз:

• – жараёнларнинг вақт бўйича йўналишининг доимий таркибий қисми;
• t– тасодифий таркибий қисми

Чизиқли трендлар кенг тарқалган бўлиб уларни умумий ҳолда қуйидагича ёзамиз:

• Бу ерда:
• - t даврда тенглама қийматларини текислаш;
• - t даврдан масофада турган қаторлар даражасининг вазни;
• s - t даврдан сўнг даражалар сони;
• q- t давргача бўлган даражалар сони.

Эгри чизиқнинг кўринишини танлашнинг ҳар хил йўллари мавжуд бўлиб, унинг графиги бўйича тенгламалари танлаб олинади.

• полиномлар:
• биринчи даражали
• иккинчи даражали
• учинчи даражали
• к-чи даражали

ҳар хил экспонентлар :

мантиқий эгри чизиқлар:

• Бу ерда е- натурал логарифм асоси

Гомперц эгри чизиғи

• Эгри чизиқли аниқлашнинг бошқа йўли биринчи, иккинчи ва х.к. даражалар айирмасини топишдан иборатдир

Экстраполяцияни умумий ҳолда қуйидаги функция қийматини аниқлаш мумкин.

• бу ерда - динамик қаторнинг прогноз қилинадиган қиймати;
• l - олдиндан айтилиши лозим бўлган давр;
• yi- экстраполяцияга асос қилиб олинган қаторлар даражаси;
• aj- тренд тенгламалари параметрлари.

Қаторларнинг ўрта даражаси асосида ижтимоий-иқтисодий ҳолатларни экстраполяциялашда прогноз қилинувчи даража қаторлар даражасининг ўрта қийматига тенг бўлади:

Бу ҳолда экстраполяция прогностик аниқ баҳони беради. Шунга қарамасдан берилган баҳоларнинг амалдаги маълумотлар қийматлари билан аниқ тўғри келиши камдан-кам ҳолларда бўлади. Шунинг учун прогноз натижалари маълум интервал бўйича аниқланади.

• Бу ҳолда экстраполяция прогностик аниқ баҳони беради. Шунга қарамасдан берилган баҳоларнинг амалдаги маълумотлар қийматлари билан аниқ тўғри келиши камдан-кам ҳолларда бўлади. Шунинг учун прогноз натижалари маълум интервал бўйича аниқланади.

Бунда

• Бунда
• t- Стьюдентнинг t мезони қиймати
• - ўртача квадрат хатолик ва
• у ёрдамида аниқланади.