Тошкент кимё-технология институти ёқИЛҒи ва органик бирикмалар кимёвий технологияси факультети

7-§. Ёруғликнинг дифракцияси

Сферик тўлқин учун френел зоналарининг радиуси бу ерда r - зоналар радиуси, к - зоналар тартиб номери, λ - ёруғлик тўлқини узунлиги, а - ёруғлик манбаидан тўлқин фронтигача бўлган масофа, в - тўлқин фронтидан текширилаётган нуқтагача бўлган масофа. Ясси тўлқин учун Френел зонасининг радиуси,

Битта тор тирқишдан кузатиладиган Фраунгофер дифракцияси

бу ерда а - тирқиш кенглиги, φ - тирқишга ўтказилган перпендикуляр билан дифракцияланган нур орасидаги бурчак - дифракция бурчаги ҳам дейилади. к - дифракциянинг максимум ва минимум тартиби.
Кўп тирқишдан иборат бўлган дифракцион панжарада кузатиладиган Фраунгофер дифракциясининг максимуми,

бу ерда d - дифракцион панжара даври ёки доимийси (d=a+b) бўлиб, а - икки штрихланган чизиқлар орасидаги шаффоф масофа, в - тиниқ бўлмаган штрих кенглиги.
Дифракцион панжаранинг ажрата олиш қобилияти - бу ерда Δλ - оптик асбобнинг ажрата оладиган икки спектрал чизиқ тўлқин узунликларининг фарқи (λ, λ+ Δλ ) . Дифракцион панжарада штрихлар сони ва дифракция максимумининг тартиб номери қанча кўп бўлса, унинг ажрата олиш қобилияти шунча катта бўлади ва R=kN. Демак, бунда N дифракцион панжарадаги тўла штрихлар сони.
Масала ечиш намунаси
Масала. Ягона-тирқишли диффракция максимуми.
750нм тўлқин узунлигидаги нур 1.0 х 10^-3 мм кенгликдаги тирқишдан ўтади. Экрандан 20 см узоқликда марказий максимумнинг кенглиги канча (а) градусларда (b) сантиметрларда?
Ечим (а) Биринчи минимум содир бўлади

1-расм

Шундай қилиб, = 49^о. Бу биринчи минимум ва марказ орасидаги бурчакдир, 1- расм. Бурчак марказнинг тепаси ва пастидаги минимумлари орасида бутун марказий максимум бўйлаб тортилган бўлиб икки баробар, яъни 98^о га эга.

(b) Марказий максимумнинг кенглиги 2х, ва см га тенг.

Шунда = 46 см
Масала. Бир сантиметрдаги тирқишлари сони 10000 та/см бўлган дифракцион панжарага тушувчи тўлқин узунлиги 400 ва 700 нм бўлган ёруғлик учун биринчи ва иккинчи тартибли (максимумлар) чизиқлар бурчак ҳолатларини аниқланг.
Ечиш.Дастлаб панжара тирқишлари орасидаги масофа d ни топамиз: агар панжара 1 метрда N тирқишларга эга бўлса, у ҳолда тирқишлар орасидаги масофа d=1/N га тенг. Кейин, m=1 ва 2 учун иккита тўлқин узунлик учун бурчакларни топишда  24-4 тенгламадан фойдаланамиз.
Панжара 1.00×10⁴ тирқиш/см=1.00×10⁶ тирқиш/м тирқишлардан ташкил топган бўлса, тирқишлар орасидаги масофа d=(1/1.00×10⁶)м=1.00×10^-6 м=1.00 мкм. Бирнчи тартибда (m=1) бурчак:




У ҳолда ва .
Иккинчи тартиб:



У ҳолда . Бироқ, учун иккинчи тартиб мавжуд эмас, чунки 1 дан катта бўлиши мумкин. Юқори тартиблар кузатилмайди.