X A X A B
variant
tenglikdan X tasodifiy hodisa aniqlansin.
Avariya ro‗y berishini bildirish uchun uchta bir-biriga bog‗liq bo‗lmagan holda ishlovchi qurilma o‗rnatilgan. Avariya vaqtida bi- rinchi qurilma ishga tushishining еhtimoli 0,9 ga, ikkinchi qurilma ishga tushishining еhtimoli 0,95ga va uchinchisi ishga tushishining еhtimoli 0,85 ga teng. Quyidagi hodisalarning еhtimoli topilsin: ava- riya vaqtida
faqat bitta qurilma ishga tushishi,
faqat ikkita qurilma ishga tushishi,
d) barcha qurilmalar ishga tushishi.
Uzunligi l ga teng bo‗lgan AB kesmadan tavakkaliga ikkita L va M nuqtalar olingan. L nuqtaning A nuqtadan ko‗ra M nuqtaga yaqinroq joylashishi ehtimoli topilsin.
Ikkita idishda faqat ranglari bilangina farq qiluvchi sharlar bor. Birinchi idishda 5 ta oq, 11 ta qora va 8 ta qizil shar, ikkinchi idishda
esa mos ravishda 10, 8 va 6 ta shunday shar bor. Har bir idishdan ta- vakkaliga bittadan shar olindi. Olingan sharlarning bir xil rangli bo‗lishi ehtimoli topilsin.
Soha to‗rt qismga bo‗lingan bo‗lib, bu qismlar umumiy sohaning mos ravishda 50, 30, 12 va 8 foizini tashkil qiladi. Shu sohaga tasodi- fiy nuqta tashlandi. Nuqta sohaning har bir joyiga teng imkoniyat bi- lan tushishi mumkin. Shu tajriba natijasida A hodisa ro‗y berdi. A - shunday hodisaki, u tasodifiy nuqta sohaning birinchi qismiga tush- ganda 0,01 ehtimollik bilan, ikkinchi qismiga tushganda 0,05 ehti- mollik bilan, uchinchi qismiga tushganda 0,2 ehtimollik bilan, to‗rtinchi qismiga tushganda esa 0,5 ehtimollik bilan ro‗y beradi. Ta- sodifiy nuqtaning qaysi qismga tushganligi ehtimoli kattaroq?
Asbob a ,
b1 va b2
bloklardan tashkil topgan. A – a blokning
ishdan chiqishi hodisasi,
B1 va
B2 esa mos ravishda
b1 va b2
blok-
larni ishdan chiqishi hodisalari bo‗lsin.
C A B1B2
hodisa ro‗y
berganda asbob ishdan chiqadi. Bloklarning ishdan chiqishi – ularga hech bo‗lmaganda bitta kosmik zarraning kirib qolishi tufayli sodir bo‗ladi. Agar asbobga tushgan kosmik zarraning bloklarga kirib qoli-
shi ehtimollari
P( A) 0,5,
P( B1) P( B2 ) 0,25
ga teng bo‗lsa,
asbobga, u ishdan chiqqunga qadar kelib tushgan kosmik zarralarning tasodifiy sonining taqsimot jadvali tuzilsin.
Normal sozlangan avtomat liniya p ehtimollik bilan yaroqsiz mahsulot chiqaradi. Birinchi yaroqsiz mahsulot chiqishi bilan liniya qaytadan sozlanadi. Ikki sozlanish orasida chiqarilgan mahsulotlar-
ning o‗rtacha soni topilsin.
Puasson qonuni bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorning asim-
metriyasi aniqlansin (Asimmetriya deb S 3
3
nisbatga aytiladi).
X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
0, agar x ≤ 0 bo‘lsa,
0,
Do'stlaringiz bilan baham: |