Toshkent axborot

Yechish. Rangli shar chiqishi yoqi qizil shar, yoqi ko‘k shar chiqishini bildiradi.

Qizil shar chiqish ( A hodisa) extimoli:

Р( А)  ¹⁰

30

 ¹ .

3

Ko‘k shar chiqish ( B hodisa) extimoli:

Р(В)  ⁵

30
 ¹ .

6

A va B hodisalar birgalikda emas (bir rangli shar chiqishi boshqa rangli shar chiqishini yo‘qqa chiqaradi), shuning uchun qo‘shish teoremasini qo‘llash mumkin.

Izlanayotgan extimol quyidagiga teng:

Р( А  В)  Р( А)  Р(В)  ¹  ¹  ¹ .

3 6 2

Mustaqil yechish uchun misollar

1. 
   Topshiriq
   

1.16. Ikki To‘pdan baravariga otilganda nishonga tegish ehtimolligi 0,46 ga teng. Agar ikkinchi To‘pning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,7 ga teng bo‘lsa, birinchi To‘p uchun bu ehtimollik qanday buladi? To‘plarning Hech bo‘lmaganda biri nishonga tekkazishi ehtimolligini toping.

Yechish:
P(A*B) = 0.46 P(B) = 0.7 => P( ) = 0.3

P(A*B) = P(A) * P(B) => P(A) = P(A*B)/P(B)

P(A) = 0.66 => P( ) = 0.34

P(C) = P(A) * P( ) + P( ) * P(B)

P(C) = 0.66 * 0.3 + 0.34 * 0.7 = 0.436 Javob: P(C)= 0.436
2-topshiriq
2.16 Biror fizik mikdorni bir marta o`lchashda berilgan aniklikdan ortik, bo‘lgan xatolikka yo‘l quyish ehtimolligi 0,2 ga teng. To‘rt ta bog`likmas o`lchash o`tkazildi. Ko‘pi bilan bitta o`lchashda berilgan aniklikdan ortik bo‘lgan xatolikka yo‘l ko‘yilganlik ehtimolligini toping.

Yechish:

A₁ , A₂ , A₃ , A₄ hodisalar uchun P(A₁), P(A₂) , P(A₃) , P(A₄) ehtimolliklar mavjud.

A₁ = A₂ = A₃ = A₄ = 0.2 = = = = 0.8

P(C) = A₁ *A₂*A₃ *A₄ + *A₂*A₃ *A₄ + A₁ * *A₃ *A₄ + A₁ *A₂* *A₄ + A₁ *A₂*A₃ * .

P(C) = 4 * 0.8 * 0.2³ + 0.2⁴ = 0.0272.

Javob: 0.0272.