Toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali 1-mustaqil ishi

Bu masalaning geometrik ma’nosi quyidagidan iborat: darajasi n dan ortmaydigan shunday у=Рn(х)=a0xn+ a1xn-1 ...+ аn (1) ko’phad qurilsinki, uning grafigi berilgan M(xi, уi ) (i=0,1,… n) nuqtalardan o'tsín (1- rasm). Bu yerdagi xi (i=0,1,2,.. n) nuqtalar interpolyatsiya tugun nuqtalari yoki tugunIar deyiladi. R(x) esa interpolyatsiyaIоvchi funksiya deyiladi. (1-RASM)

Amalda topilgan R(x) interpolyatsion formula f(x) funktsiyaning berilgan x argumentning (interpolyatsiya tugunlaridan farqli) qiymatlarini hisoblash uchun qo'llaniladi. Ushbu operatsiya funksiyani interpolyatsiyalash deyiladi. (Agar xϵ (a, b) bo'lsa interpolyatsiyalash x ϵ[a, b]bo`lsa, ekstrapolyatsiyalash deyiladi).Biz f(x) funksiyani interpolyatsion Ln(x) ko‘phadga almashtirganimizda ωn(x) = f(x)- Ln(x), Tugun nuqtalarda xatolik nolga teng. [a ,b ] ga tegishli ixtiyoriy x nuqtadagi ifodasini topamiz va baholaymiz.