Тошкент ахборот технологиялари университети Нукус филиали

j=(4πn_ek²eDT²e^eф/YT)/h³

bu ifoda Richardson-Deshman tenglamasi deb ataladi. Tenglamasini ushbu korinishda yozamiz

j=A₀DT²e^eф/kT , bu yerda A₀=(4πmk³e)/k³

Katoddan chiqqan elektronlarning vakumdagi yoki gazdagi harakat qonuniyatlarini tekshirishda termokatoddan emissiyalanayotgan elektronlaening tezlik bo'yicha’taqsimotini bilish muhim ahamiyat kasb etadi.

Metall ichidagi electron gaz aynigan holatda bo’lganligi sababli elektronlarning tezlik bo’yicha taqsimoti ham Fermi-Dirak taqsimoti funksiyasi orqali aniqlanadi:

dn(V_x,V_y,V_z)=(2m/h)²*(dV_xdV_ydV_z)/(e^(EEf)/XT+1)

bu yerda V_x,V_y,V_z electron tezligining komponentalari

m_e electron effektiv massasi.

Lekin termoelektron emissiyada ishtirok etgan elektronlar energiyasi kata (E>W₀) bo’lganligi sababli, e^(x-xf)/xr>>1 bo’ladi.

Bunday elektronlar uchun (1.10) formulaning maxrajidagi birni hisobga olmasa bo’ladi. Shuning uchun metalldagi kata energiyali elektronlarning tezligi bo’yicha taqsimoti quyidagicha bo’ladi: