Topshirdi: ollanazarova z qabul qildi: izetaeva g

 

 
 
 
 

(5-chizma) 

3-masala
.Quyidagi ikkinchi tur egri chiziqli integralni Grin formulasi 
yordamida hisoblang 


2
2
L
y dx
x
y
dy
 

Bu yerda
L
chiziq 
 
3, 0
A
,
 
3,3
B
va 
 
0,3
C
nuqtalarni ketma-ket tutashtiruvchi 
uchburchak konturi. 
Yechish. 
Masalaning shartidan chiziq bilan chegaralangan soha
 


,
: 0
3,3
3
D
x y
x
x
y

 
  
ekanligini topamiz.



 

2
2
,
,
,
,
2
P
P x y
y
Q x y
x
y
y
y






va 


2
Q
x
y
x




lar 
D
sohada uzluksiz ekani ma’lum.Grin formulasiga ko’ra






2
2
2
2
2
L
D
D
y dx
x
y
dy
x
y
y dxdy
xdxdy
 









---

29 
3 3
3
3
3
3
2
3
0 3
0
3
0
0
3
3
2
2
2
2
2
18.
3
0
3
x
x
xdxdy
xdy dx
xy
dx
x dx
x
x





















 
 


4-masala. 
Quyidagi integralni
2
2
2
x
y
x


aylana bo’yicha hisoblang


.
L
I
x
y dl



Yechish.
2
2
2
x
y
x


 
aylananing parametrik tenglamasi 
1 cos ,
sin
x
t y
t
 

ko’rinishda bo’lganligi uchun (1.8) formulaga ko’ra 



 
 

2
2
2
0
1 cos
sin
sin
cos
L
I
x
y dl
t
t
t
t dt






 








2
0
2
1 cos
sin
sin
cos
2
0
t
t dt
t
t
t






 



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

30 

XULOSA 
 
 
Ushbu kurs ishi orqali men matematik analiz fanida “Egri chiziqli integrallar” 
mavzusini yanada mustahkamladim va menda yangi bilim va ko’nikmalar hosil
bo’ldi.Egri chiziqli integallar nazariyasida egri chiziqlarning muhimligini 
e’tiborga olib, ular haqida ba’zi ma’lumotlarni keltirishni lozim topdim. Ayni
paytda ushbu kurs ishi orqali birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallarning 
xossalari, yechilish usullari va ularning ba’zi tadbiqlarini o’rgandim. Qolaversa , 
egri chiziqli integrallarning geometrik va fizik ma’nolari haqida tushunchaga ega 
bo’ldim. Birinchi tur egri chiziqli integrallar yordamida yoy uzunligini, jism 
massasini, og’irlik markazlarini topish mumkin. Ikkinchi tur egri chiziqli
inegrallar asosan fizika fanida qo’laniladi. Ya’ni fizika fanida ikkinchi tur egri
chiziqli integrali tekis kuch maydonining bajarilgan ishini hisoblashda
qo’llaniladi.Egri chiziqli integrallarning bu kabi fanlarga tadbiqlarida umuman 
olganda matematik usullar yordamida fizik masalalarda matematik analiz 
fanining o’rni naqadar muhim ekanligini anglashimiz mumkin.Xulosa qilib 
aytganda, ushbu kurs ishida o’rganilgan egri chiziqli integrallar nazariyasi mavzusi 
amaliy ahamiyatga ega bo’lgan, matematik analiz fanidagi muhim mavzulardan 
bo’lib, hayotda ko’pgina sohalarda qo’llaniladi. 

---

31 
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1.
 
T.Azlarov, H.Mansurov. Matematik analiz asoslari 2-qism. Toshkent 
“o’qituvchi” 1994y.
 
2.
 
Sh.R.Xurramov. Oliy matematika.Barcha texnik yo’nalishlar uchun darslik. 2-
qism.Toshkent “Tafakkur” nashriyoti , 2018y.
 
3.
 
Sh.Alimov, R.Ashurov. Matematik analiz 2-qism.Toshkent “Mumtoz so’z”
2018y.
 
4.
 
B.A.Shoimqulov, T.T.To’ychiyev, D.X.Djumaboyev, Matematik analizdan 
mustaqil ishlar. Toshkent 2008y
 
5.
 
Yo.U.Soatov. Oliy matematika 3-jild.Toshkent “O’zbekiston” 1996y
 
6.
 
G.Xudoyberganov, A.K.Vorisov, T.X.Mansurov, A.B.Shoimqulov. Matematik 
analizdan ma’ruzalar, 2-qism.Toshkent “Voris-nashriyot” 2010 y
 
7.
 
Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике. Москва “Наука” 
1987.
 
8.
 
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 
Том III. Москва: «ФИЗМАТГИЗ» 1960
.
9.
 
Shokirova X.R. Karrali va egri сhiziqli integrallar. Toshkent ”O`qituvсhi”
1992y. 

---

Document Outline

• KURS ISHI