2.1.-tа’rif. Berilgan -оilа quyidаgi
1) X (ma’lumki, har qanday to‘plam o‘zining qismi bo‘ladi, shuning uchun u oilaga tegishli bo‘lishi ham, tegishli bo‘lmasligi ham mumkin);
2) (bo‘sh to‘plam har qanday to‘plamning qismi bo‘ladi, shuning uchun u oilaga tegishli bo‘lishi ham, tegishli bo‘lmasligi ham mumkin);
3) berilgan oilaga tegishli ixtiyoriy ikki to‘plamning kesishmasi oilaga tegishli, ya’ni U ,V V U ;
4) berilgan oilaga tegishli qism to‘plаmlаrdаn ibоrаt ixtiyoriy oila uchun birlashma ham oilaga tegishli shаrtlаrni qаnоаtlаntirsа, ( X ) -juftlikni tоpоlоgik fаzо dеb, oilani esа bu fаzоdаgi tоpоlоgiya dеb аtаymiz; oilagа tеgishli qism to‘plаmlаr оchiq to‘plаmlаr dеyilаdi.
Demak, birorta to‘plamni topologik fazoga aylantirish uchun uning yuqoridagi shartlarni qanoatlantiruvchi qism to‘plamlaridan iborat birorta oilani aniqlash yetarlidir. Agar ( X ,) topologik fazo bo‘lsa, X fazoning elementlari nuqtalar deb ataladi.
Bizga ( X , ) topologik fazo va A X qism to‘plam berilgan bo‘lsin.
Do'stlaringiz bilan baham: |