To’plamlar orasida moslik

To’plamlar orasida moslik

1. T a ’rif. X*Y d ek art ko'paytm aning istalgan G f qism to ‘plam i X va Y to‘plam lar orasidagi moslik deyiladi. M oslik lotin alifbosining f, g, t, s kabi harflari bilan belgilanadi.

• 1. T a ’rif. X*Y d ek art ko'paytm aning istalgan G f qism to ‘plam i X va Y to‘plam lar orasidagi moslik deyiladi. M oslik lotin alifbosining f, g, t, s kabi harflari bilan belgilanadi.
• Sizga m a’lum bo'lgan funktsiya laming hunuiuimI niiinllk tdshunchasiga misol bo'la oladi. X to ‘p!am moslikning birinchi to‘plami deyiladi.
• X to‘pInmning moslikda ishtirok etuvchi elementlari to‘plami moslikning aniqlanish sohasi deyiladi.

Y to ‘plam moslikning ikkinchi to‘plami deyiladi. Y to‘plamning moslikda qatnashgan elementlari to ‘pIami moslikning qiymatlar to‘plami deyiladi.

• Y to ‘plam moslikning ikkinchi to‘plami deyiladi. Y to‘plamning moslikda qatnashgan elementlari to ‘pIami moslikning qiymatlar to‘plami deyiladi.
• G fcX *Y to‘plam moslikning grafigi deyiladi. 2 to‘plam orasidagi moslikni nuqtalar va yunalishli kesmalar (strelkalar) yordamida lasvirlovchi rasmlar moslikning grafi deyiladi.
• Masalan :X={a, b, c, d, e} Y={m, n, p, q} to‘plam lar orasida Gf={ (a,n),(b,n), (b,p), (c,p), (d,p)}.moslik o'm atilgan desak uning grafi I l-rasmdagi kabi bo‘ladi.

X={ a, b, c, d, e}-Mos!ikning yo‘naltiruvchi sohasi Y={ m, n, p, q}- Moslikning qabul qiluvchisohasi Gf={ (a.n),(b,n), (b,p), (c,p), (d,p)}. Aniqlanish sohasi ={ a, b, c, d} Q iym atlar to‘plami ={ n, p, q}.

• X F y
• a m
• b n
• c p
• d q
• e

2-Ta’rif: A gar f moslikning aniqlanish sohasi birinchi to'plum bilan ustm a-ust tushsa, f moslik hamma yerda aniqlangan deyiladi.

• 2-Ta’rif: A gar f moslikning aniqlanish sohasi birinchi to'plum bilan ustm a-ust tushsa, f moslik hamma yerda aniqlangan deyiladi.
• 3-Ta*rif: A gar f-moslikning qiym atlar to‘plam i ikkinchi to*plain bilan ustm a-ust tushsa, f moslik syur’ektiv deyiladi.
• 4-Ta’rif: A gar f m oslikda birinchi to‘plam ning har bir elcmentiga ikkinchi to'plam ning bittadan ortiq boMmagan dem enti mos kelsa, f moslik funkts*ional deyiladi.

5-Ta’rif: A gar f moslikda ikkinchi to'plam ning har bir elem entiga birinchi to'plam ning 1 tadan ortiq boMmagan elementi mos qo'yilgan bo'lsa, f m oslik in’ektiv deyiladi.

• 5-Ta’rif: A gar f moslikda ikkinchi to'plam ning har bir elem entiga birinchi to'plam ning 1 tadan ortiq boMmagan elementi mos qo'yilgan bo'lsa, f m oslik in’ektiv deyiladi.
• 6-Ta’rif: Syur’ektiv va in’ektiv moslik b ir so 'z bilan biektiv deyiladi.
• 7-Ta’rif: Hamma yerda aniqlangan funktsional moslik akslantirish deyiladi.
• 8-Ta’rif: X va Y to'plam lar orasidagi f moslik biektiv akslantirish boMsa, X va Y to'plam lar orasida o'zaro bir qiymatli moslik o'm atilgan deyiladi.

Masalan:

• Masalan:
• X={a; b; c; d;}; Y={x; y; z; t}; /={(ia; x),(b; y),(c; z),(d; t)} bo'lsa, f moslik X va Y to'plam lari orasidagi o'zaro bir qiymatli moslik boladi.
• 9-ta’rif. X va Y to'plam lari orasida o'zaro bir qiymatli moslik o'm atilgan bo'lsa , bu to'plam lar teng quvvatli yoki ekvivalent deyiladi va X ~ Y ko'rinishida yoziladi. Bu holda n(X) = n(Y) boladi.
• 10-Ta’rif: Barcha natural sonlar sonlar to'plam i Nga teng quvvatli to'plam lar sanoqli to'plam deyiladi.