To`plam tushunchasi. To`plamning elеmеnti. Bo`sh to`plam. Chеkli va chеksiz to`plamlarga misollar. To`plamlarning bеrilish usullari. Tеng to`plamlar. To`plam osti. Univеrsal to`plam. Eylеr-Vеnn diagrammalari. Reja

3. To’plamlarning berilish usullari. Agar har bir elementning malum bir to’plamga tegishli yoki tegishli emasligi bir qiymatlianiqlangan bo’lsa, to’plam berildi deyiladi.

To’plamlar, odatda, ikki usulda beriladi:

1. 
   to’plam elementlari ro’yxati keltiriladi.
   

Masalan, A = {a; o; i; u; o’; e}; B={qizil, sariq, yashil}; C={ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

2. 
   to’plamga kirgan elementlarning yagona xarakteristik xossasi ko’rsatiladi.
   

Masalan, yuqoridagi to’plamlarni xarakteristik xossa bilan bersak:

A — o’zbek alifbosining unli harflari to’plami;

B — svetofor ranglari to’plami;

C — bir xonali natural sonlar to’plami bo’ladi.

Sonli to’plamlar uchun xarakteristik xossani formula bilan berish qulay.

Bu holda, odatda, katta qavslar ichiga to’plam elementi belgisi, vertikal chiziq va undan keyin to’plam elementiga tegishli xossa yoziladi. Masalan: «M — 6 sonidan kichik bo’lgan natural sonlar» to’plami bo’lsin. Bu to’plam xarakteristik xossasi orqali M = {n |n N va n < 6} ko’rinishda ifodalanadi. Shunga o’xshash: C = {c| c < 9, C N}. «C — 9 sonidan katta bo’lmagan natural sonlar» to’plami.

X = {x |x2-4 = 0, x R} bo’lsa, X — x² - 4 = 0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to’plami bo’ladi.

Y={y|-2 y 6, y R} bo’lsa, Y— -2 dan 6 gacha bo’lgan butun sonlar to’plami.

Ba'zi bir sonli to’plamlar uchun maxsus bеlgilar kiritilgan: N-natural sonlar to’plami, Z – butun sonlar to’plami, N₀ – butun nomanfiy sonlar to’plami, Q – ratsional sonlar to’plami, R – haqiqiy sonlar to’plami.

• 
  ( ) Tegishlilik elementi
  
• 
  To`plamlar orasidagi tegishlilik munosabati. (⊆,⊇,⊂, (shunga o`hshash ⊊) , ⊃ (shunga o`hshash ⊋,))
  
• 
  Qism to`plamdagi amallar natijasi to`plam bo`ladi:kesishish ( ), birlashuv ( ), ayirma (-) va simmetrik ayirma (+) ikki to`plam qismi uchun bajariladigan S nazariy tuzilishi: to`plam quvvati (2<sup>S</sup>), va dekart ko`paytmasi (SxT)
  
• 
  Akslantirish (ya’ni funksiyalar) to`plamlar orasida.
  
• 
  To`plamlardagi munosabatlar va ekvivolent munosabatlar⁵