To’plam deganda nimani tushunasiz va misollar keltiring


Predikatlar implikatsiyasi



Download 1,74 Mb.
bet19/28
Sana19.04.2022
Hajmi1,74 Mb.
#564378
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   28
Bog'liq
1-kurs savollari matematika savol javob

5. Predikatlar implikatsiyasi. «A(x) B(x)» ko’rinishda belgilanadi va u A(x) predikatdan B(x) predikat kelib chiqadi deb o’qiladi. Bu holda B(x) predikat B(x) predikatuchun «zaruriy shart», A(x) predikat B(x) predikat uchun «yetarli shart» deyiladi.
A (x) predikatning rostlik to’plami TA , B(x) niki TB va A(x) B(x)ning rostlik to’plami T bo’lsa, T = U TB bo’ladi. Uni Eyler —Venn diagram- malari yordamida tasvirlasak, u rasmdagi shtrixlangan sohadan iborat bo’ladi (I.22-rasm).
Masalan, a) to’plamda A(x): «x — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlari berilgan bo’lsa, A(x) B(x) ning rostlik to’plamini topaylik.
Yechish.TA = {13; 17; 19}, TB={13; 15; 17; 19; 21}, ={12; 14; 15; 16; 18; 20; 21} u holda ={12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21}.
a) da A(x): «12:x», B(x):«x — juft son» predikatlari berilgan bo’lsa, A(x) B(x) ning rostlik to’plamini topaylik.
Yechish.TA = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, = {5; 7; 8; 9; 10; 11; 13}, TB={2; 4; 6; 8; 10; 12} bo’lsa, ={2; 4;5;6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13} bo’ladi.



92

Predikatlar ekvovalensiyasi va uning rostlik qiymatlar to’plami nima.

Aytaylik, X to’plamda A(x) va B(x) predikatlar berilgan bo’lsin.
5-ta’rif. A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi yo’lg’on bo’lganda hamda har ikkalasi rost bo’lganda rost bo’ladigan, qolgan hollarda yo’lg’on bo’Iadigan mulohaza predikatlar ekvivalensiyasi deyiladi.
predikatlar ekvivalensiyasi ko’rinishda belgilanadi va «A(x) bilan B(x) teng kuchli» deb o’qiladi. Agar ikkita predikatteng kuchli, ya’ni ekvivalent bo’lsa, ularning har biri ikkinchisi uchun zaruriy va yetarli shart hisoblanadi.
ning rostlik to’plamini T desak, u A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi bir vaqtda rost va har ikkalasi bir vaqtda yolg’on bo’ladigan mulohazalarning rostlik qiymatlari to’plamidan iborat bo’ladi. Demak, A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi rost bo’lgan holdagi rostlik to’plami TA∩TB dan, har ikkalasi yolg’on bo’lgan holdagi rostlik to’plami TA∩TB dan iborat bo’ladi. Demak,
T = (TA∩TB) U ( ∩ ). Buni Eyler — Venn diagrammalari yordamida tasvirlasak, u rasmdagi shtrixlangan sohadan iborat bo’ladi(I.23-rasm).
Masalan: a) to’plamda A(x): «x son 3 ga karrali son», B(x):«x soni 12 ning bo’luvchisi» predikatlari berilgan bo’lsa, ning rostlik to’plamini topaylik.
Yechish.TA= {3; 6; 9; 12; 15}, = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
T=(TA∩TB) U ( ∩ ) =(1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 15}∩{3; 6; 12}) U ({1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 13; 14}∩{5; 7; 8; 9; 10; 11})= {3; 6; 12}U{5; 7; 8; 10; 11}= {3; 5; 6; 7; 8; 10; 11}.
Fikr (mulohaza), predikatva ular ustidagi amallar tushunchalari ko’p tasdiqlarning mantiqiy tuzilishini aniqlashga yordam beradi.



93

Kvantor va uning turlari.

Prеdikatni mulоhazaga aylantirishning yana bir usuli kvantоrlardan fоydalanishdir. Quyidagi misоlni qaraylik.
10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 sоnlari haqida quyidagilarni aytish mumkin:
a) bеrilgan barcha sоnlar ikki хоnali sоnlardir.
b) bеrilgan sоnlardan ba’zilari tоq sоnlardir.
Bu jumlalarga nisbatan ularning rost yoki yolg`оnligi to`g`risida fikr yuritish mumkinligidan ular mulоhaza bo`ladi.
Agar biz ulardan «barcha», «ba’zilari» so`zlarini оlib tashlasak, jumlalarni rostmi yoki yolg`оnmi savоliga javоb bеrib bo`lmaydi. Dеmak «barcha», «ba’zi» so`zlarni qo`shish bilan mulоhaza hоsil qilinadi.
«Iхtiyoriy». «har qanday», «har bir», «barcha (hamma)» so`zlari umumiylik kvantоridir.
Ta’rif. «Barcha» va «ba’zi» so`zlari kvantorlar deb aytiladi. «Kvantor» so`zi lotincha bo`lib, «qancha» ma’nosini anglatadi, ya’ni kvantor u yoki bu mulohazada qancha (barcha yoki ba’zi) ob’yekt haqida gap bora yotganini bildiradi. Umumiylik va mavjudlik kvantorlari bir-biridan farq qilinadi.
Umumiylik kvantori «  » belgisi bilan belgilanadi va «har bir», «hamma», «barcha» so’zlari bilan ifodalanadi. inglizcha «All» so’zining bosh harfidan olingan va «hamma» ma’nosini bildiradi.
Mavjudlik kvantori « » belgisi bilan belgilanadi, inglizcha «Exist» — «mavjud» so’zining bosh harfidan olingan va «bor», «mavjud», «topiladi» so’zlarini bildiradi.
Masalan, A(x): «x son tub son» predikatini olaylik, uni kvantorlar yordamida mulohazaga aylantiramiz, bu yerda . «Barcha x sonlar tub son» — yolg’on mulohaza, soni tub son bo’ladigan qiymatlar topiladi» — rost mulohaza.
P(x): «x son 5 ga karrali», bo’lsin. «Barcha x sonlar 5 ga karrali» — yolg’on mulohaza, «5 ga karrali x son mavjud» — rost mulohaza.
Kvantorlar qatnashgan mulohaza ( )P(x) yoki ( ) P(x) ko’rinishda yoziladi va «X to’plamning hamma elementlari uchun P(x) bajariladi» yoki «X to’plamda P(x) bajariladigan elementlar to’piladi», deb o’qiladi.
Masalan, : « soni 3 ga karrali». bo`lsin «Ixtiyoriy x soni 3 ga karrali» - yolg`on mulohaza
«3 ga karrali x sonlar mavjud» - rost mulohaza



94

Teoremalar ularning tuzilishi va turlari haqida tushuncha bering.


Download 1,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   28




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish