To’la va shartli ehtimol. Bayes formulasi

Masalan, 99 foiz sezgir va 99 foiz o'ziga xos bo'lgan giyohvand moddalar testini ko'rib chiqing. Agar odamlarning yarim foizi (0,5 foizi) giyohvand moddalarni iste'mol qilsa, ijobiy test bilan tasodifiy odam aslida foydalanuvchi bo'lish ehtimoli qanday?

P (A-B) = P (B-A) P (A) / P (B)

balki qayta yozilgan bo'lishi mumkin:

P (foydalanuvchi ∣ +) = P (+ foydalanuvchi) P (foydalanuvchi) / P (+)

P (foydalanuvchi ∣ +) = P (+ foydalanuvchi) P (foydalanuvchi) / [P (+ foydalanuvchi) P (foydalanuvchi) + P (+ foydalanuvchi bo'lmagan) P (foydalanuvchi bo'lmagan)]

P (foydalanuvchi ∣ +) = (0.99 * 0.005) / (0.99 * 0.005 + 0.01 * 0.995)

P (foydalanuvchi ∣ +) ≈ 33,2%

Vaqtning atigi 33 foizi tasodifiy odam ijobiy sinovdan o'tgan bo'lsa, aslida u giyohvand moddalarni iste'mol qilishi mumkin. Xulosa shuki, agar odamda giyohvand moddasi aniqlangan bo'lsa ham, ehtimol ular buni qilishadi emas preparatni ular qilgandan ko'ra ko'proq foydalaning. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, noto'g'ri pozitivlar soni haqiqiy ijobiylardan ko'proq.

Haqiqiy vaziyatlarda, ijobiy natija o'tkazib yubormaslik muhimroq yoki salbiy natijani ijobiy deb belgilamaslik yaxshiroq bo'ladimi-yo'qligiga qarab, sezgirlik va o'ziga xoslik o'rtasida kelishuv amalga oshiriladi.