To’la differensial tenglamalar



Download 197,83 Kb.
bet3/7
Sana28.06.2022
Hajmi197,83 Kb.
#715554
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
To’la differensial tenglamalar

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.

8. 6-ilova
To’la differensial tenglamalar” mavzusi bo‘yicha mustaqil ish uchun savollar
Quyidagi differensial tenglamalarni umumiy yechimini toping?


1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Integrallovchi ko’paytuvchi va uni topish” mavzusi bo‘yicha tarqatma material


Ushbu
(1)


tenglamaning chap tomoni biror funksiyaning to‘la differensialli bo‘lmasin. Ba’zan holda shunday funksiya tanlab olish mumkin bo‘ladiki, tenglamaning barcha hadlarini ga ko‘paytirishda tenglamani chap tomoni biror funksiyaning to‘la differensialli bo‘lib qoladi.
Shu usul bilan hosil qilingan tenglamaning umumiy integrali dastlabki tenglamaning umumiy yechimi bilan bir xil bo‘ladi: funksiya (1) tenglamaning integrallovchi ko‘paytuvchisi deyiladi. Har qanday U(x,y)=C umumiy integralga ega bo‘lgan (1) differensial tenglama uchun integrallovchi ko‘paytuvchi mavjud, biroq bu uni topish oson degan so‘z emas.


Teorema. Ushbu
(2)
shartning bajarilishi (1) differensial tenglamaning funksiyaga bog‘liq bo‘lgan integrallovchi ko‘paytuvchisining mavjudligi uchun yetarli va zaruriy shart, shu bilan birga
(3)
bo‘ladi.
Ba’zi xususiy hollarda, jumladan, integrallovchi ko‘paytuvchini faqat x ga, y ga, xy ga, x+y ga, x2+y ga, x2+y2 ga va h.k. bog‘liq deb qarab, (5.1) tenglamani integrallash mumkin.
Masalan, a) , ya’ni bo‘lsin, unda va (2) ifoda soddalashib, quyidagi ko‘rinishga keladi:
(4)
Demak,
(5)

shunday qilib, agar ifoda faqat x ning funksiyasi bo‘lsa, u holda x ga bog‘liq bo‘lgan integrallovchi ko‘paytuvchi mavjud bo‘ladi va u (5) formula bilan aniqlanadi.





Download 197,83 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish