To’g’ri chiziqni tekislik bilan kesishgan nuqtasini aniqlashda raqobatlashuvchi to’g’ri chiziqdan foydalanish Reja

a₁F_1=N₁; N₂a₂
b₁F_1=M₁; M₂a₂
3. Topilgan q (q₁, q₂) chiziq bilan d (d₁, d₂) chiziqlar kesishgan K(K₁, K₂) nuqtasi belgilanadi. Shu nuqta izlanayotgan nuqta bo’ladi, ya’ni
q₂d₂=K₂; K₁q₁
K(K₁K₂)=d(d₁d₂)
(ab); K=dq
4. Ixtiyoriy vaziyatda joylashgan ikki tekislikning kesishish chizig’ini topish. Ikki to’g’ri chiziqning o’zaro kesishgan chizig’i to’g’ri chiziqdan iborat bo’lib, bu to’g’ri chiziqni topish uchun uning ikki nuqtasini yoki bitta nuqtasi bilan uning yo’nalishini topish yetarlidir. Ixtiyoriy vaziyatdagi tekisliklarning o’zaro kesishish chizig’ini topish uchun shu tekisliklarni kesib o’tuvchi yordamchi tekisliklardan foydalaniladi. Yordamchi tekisliklarni proyeksiyalovchi qilib olinsa masala osonlik bilan yechiladi.
Bu masalani yechilish tartibi quyidagicha bo’ladi (8-shakl):
1. Berilgan har ikki tekislikni kesuvchi ₁ tekislik o’tkaziladi.
2. O’tkazilgan yordamchi tekislik bilan berilgan (G va F) tekisliklarning keishgan chiziqlari (12,34) aniqlanadi, ya’ni, ₁G=K₁
₁G=1,2VK₁
₁F=t₁V3,4
3. Aniqlangan K₁ va t₁ chiziqlarning kesishgan M nuqtasi topiladi, ya’ni k₁t₁=M.
4. Ikkinchi yordamchi kesuvchi ₁ tekislik o’tkaziladi.
5. ₂ tekislik bilan G va  tekisliklarning kesishgan k₂ va t₂ chiziqlari topiladi, ya’ni:
₂G=K₂V 5,6; ₂=t₂V 7,8.
6. K₂ va t₂ chiziqlarning kesishgan N nuqtasi belgilanadi, ya’ni
k₂t₂=N
7. Topilgan M va N nuqtalarni o’zaro tutashtirilsa, izlanayotgan chiziq l ga ega bo’linadi, L=(MN)