Tja gulyamov farrux nazariy savollarga javoblar

Hosila jadvali (Umumiy hol).
u=u(x), v=v(x) funksiyalar differensiallanuvchi funksiyaiar bo’lsin.

1.C'=0; C-o’zgarmas 2. x'=1, x-argument 3. (u^n)'= nu^n-1u’. (n N ,u>0) 4. 5. 6. (a^u)'= a^u1na·u'; (a>0; a≠1) 7. (e^u)'=e^uu'

8. (logau)'= (u>0; a>0; a≠1) 9. (1nu)'= 10. (sinu)'=cosu·u' 11. (cosu)'=-sinu·u' 12. (tgu)'= 13. (ctgu)'= 14. (arcsinu)'=

15. (arccosu)'= - 16. (arctgu)’= 17. (arcctgu)'= - .

Yuqori tartibli hosila.
Agar f(x) funksiya [a,b] kesmada differensiallanuvchi bo’lsa, u holda bu funksiyaning hosilasi f'(x) umuman aytganda yana x ning funksiyasi bo’ladi. Shuning uchun undan x bo’yicha hosila olsak, hosil bo’lgan hosilaga berilgan funksiyadan olingan ikkinchi tartibli hosila deyiladi va y^" yoki f "(x) lar bilan belgilanadi. Shunday qilib y=f(x) funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi
y"=f"(x)=(y')'=(f'(x))'.
y"=f "(x) ikkinchi tartibli hosiladan olingan hosilaga y=f(x) funksiyaning uchinchi tartibli hosilasi deyiladi:
y'''=f'"(x)=(f"(x))'
Shu jarayonni n marta davom ettirsak y=f(x) funksiyaning n tartibli hosilasi
y⁽ⁿ⁾=f⁽ⁿ⁾(x)=(y^n-1)'=(f^(n-i)(x))' ko’rinishda bo’ladi.
Ma’lumki, tabiat va iqtisodning ko’p qonunlari funksiya yordamida modellashtiriladi. Bunday funksiyalrni bilish ularning qaysi oraliqda o’suvchi yoki kamayuvchi hamda ular qanday nuqtalarda eng katta va eng kichik qiymatlarga erishishini aniqlash imkonini yaratadi. Bunga o’xshash tekshirishlar funksiya dinamikasini anglashga olib keladi.