Tizimlarning matematik modellari qurilishiga asosiy yondashuvlar

5. Optimal rejalashtirish jarayonlarini modellashtirish
Optimal rejalashtirish muammosi bayoni
Rejalashtirish iqtisodiy va boshqaruv faoliyatining eng muhim bosqichidir. Rejalashtirish ob'ekti bo'linma yoki butun korxona, sanoat yoki qishloq xo'jaligi tarmog'i, mintaqa va nihoyat davlatning faoliyati bo'lishi mumkin.
Umumiy holatda rejalashtirish muammosining bayoni quyidagicha:
Ba'zi rejalashtirilgan ko'rsatkichlar mavjud: X, Y, …;
Ba'zi manbalar mavjud: R 1, R 2,…, buning natijasida bu maqsadlarga erishish mumkin;
· Rejalashtirilgan ko'rsatkichlar qiymatiga qarab, ma'lum strategik maqsad mavjud bo'lib, unga rejalashtirish yo'naltirilishi kerak.
Optimal rejalashtirish muammosi strategik maqsadga erishish sharti bilan cheklangan resurslarni hisobga olgan holda rejalashtirilgan ko'rsatkichlar qiymatlarini aniqlashdan iborat.
Bu erda ba'zi misollar. Rejalashtirish ob'ekti bolalar bog'chasi bo'lsin. Biz faqat ikkita rejalashtirilgan ko'rsatkich bilan chegaralanamiz: bolalar soni va o'qituvchilar soni. Bolalar bog'chasi faoliyatining asosiy manbalari - moliyalashtirish miqdori va binolarning kattaligi. Strategik maqsadlar qanday? Tabiiyki, ulardan biri - bolalar salomatligini saqlash va mustahkamlash. Bu maqsadning miqdoriy o'lchovi bolalar bog'chasi tarbiyalanuvchilarining kasallanishini kamaytirishdir.
Yana bir misol: davlatning iqtisodiy faoliyatini rejalashtirish. Albatta, bu batafsil tahlil qilish uchun juda qiyin vazifa. Maqsadlar juda ko'p: har xil turdagi sanoat va qishloq xo'jaligi mahsulotlarini ishlab chiqarish, mutaxassislar tayyorlash, elektr energiyasi ishlab chiqarish, byudjet ishchilarining ish haqi va boshqalar. Resurslarga quyidagilar kiradi: mehnatga layoqatli aholi soni, davlat byudjeti, tabiiy resurslar, energiya, transport tizimlarining imkoniyatlari va boshqalar. Albatta, bu turdagi resurslarning har biri cheklangan. Bundan tashqari, eng muhim manba bu rejani bajarish uchun ajratilgan vaqt.
Bu holda strategik maqsadlar masalasi juda qiyin. Shtatda ularning ko'plari bor, lekin tarixning turli davrlarida ustuvorliklar o'zgarishi mumkin. Masalan, urush davrida asosiy maqsad - bu mamlakatning mudofaa qudrati, harbiy qudrati. Tinchlik davrida zamonaviy tsivilizatsiyalashgan davlatda aholining maksimal turmush darajasiga erishish ustuvor maqsad bo'lishi kerak.
Rejalashtirishning maqbul muammolarini hal qilish ko'pincha insoniy tajribadan (empirik usullar) foydalangan holda qiyin va etib bo'lmaydi. Bunday muammolarni hal qilish uchun, a matematik model bu vazifa parametrlari o'rtasida bog'liqlikni o'rnatadi. Demak, optimal rejalashtirish matematik modellashtirish yordamida amalga oshiriladi. Qoida tariqasida, haqiqiy vaziyatlar uchun bunday modellar analitik echimga taalluqli emas, shuning uchun kompyuterda echishning sonli usullari qo'llaniladi.