Tibbiyotda axborot texnologiyalari

•
 
inson bevosita kuzata olmaydigan jarayonlarni (masalan, 
gaz molekulala-rining Broun harakati, diffuziya hodisasi va h.k.) 
modellashtirish. 
Fizika darslarida jarayonlarni modellashtirish o‗rganilayotgan 
materialning ko‗rgazmaliligini va bayonning ilmiy-nazariy 
mohiyati 
darajasini 
oshiradi, 
talabalardagi 
dunyoqarashni 
kengaytiradi, shakllanishini, ularning fikrlashini rivojlantiradi. 
Modellashtirish kompyutyerda masalani yechishning bir 
tarkibiy qismi hisoblanadi. 
Fizik jarayonni o‗rganuvchi aniq bir modelni ko‗rib chiqamiz. 
Masala.Yer atrofida ma‘lum (h km) balandlikda harakat 
qilayotgan Yerning sun‘iy yo‗ldoshi tezligiga ko‗ra uning qaysi 
orbita bo‗ylab harakat qilayotganligini aniqlovchi modelni 
yarating. 
Masalani yechish uchun undagi asosiy parametrlar, ya‘ni 
sun‘iy yo‗ldoshning Yerdan balandligi–h (km) va uning Yer 
atrofida doira bo‗ylab (RerQN) qiladigan harakatiga ko‗ra uning 
V (km/s) tezligi hisoblanadi. 
Fizikada Yer sun‘iy yo‗ldoshining birinchi kosmik tezligi
V=qSQR(gR) 
formula orqali aniqlanadi. Bu yerda RqRQH,
R–Yerning radiusi (6400 km) – doimiy kattalik,
g– Yer sirtida erkin tushish tezlanishi (9, 8 m/sek ga teng). 
Berilgan qiymatlarga ko‗ra V ni topish juda oson. Natijani 
topish uchun biror dasturlash tilida (masalan, Beysikda) dastur 
tuzib olish mumkin. Beysik tilidagi dastur ko‗rinishi quyidagicha 
bo‗ladi: 
10 INPUT «Sun‘iy yo‗ldoshning balandligini kiriting»; N
20 Gq9.8: R1q6400 30 LET RqR1QH
30 LET VqSQR 
(G*R) 
40 PRINT «Sun‘iy yo‗ldoshning tezligi-»; V 

---

50 IF V<7.99 THEN PRINT «Sun‘iy yo‗ldosh 1-
traektoriyadan harakatlanadi» 
60 IF Vq7.99 THEN PRINT «Sun‘iy yo‗ldosh 2-
traektoriyadan harakatlanadi» 
60 IF V>7.99 THEN PRINT «Sun‘iy yo‗ldosh 3-
traektoriyadan harakatlanadi» 
70 END 
Sun‘iy yo‗ldoshning tezligi 7, 99 km/s dan kichik bo‗lsa, u 1-
traektoriya bo‗ylab harakat qiladi, 7, 99 km/s ga teng bo‗lsa, 2-
traektoriya bo‗yicha, 7, 99 km/s dan katta bo‗lsa, 3-traektoriya 
bo‗yicha harakat qiladi. 
Modellash 
uslubidan 
hozirgi 
zamon 
fanida 
keng 
foydalanilmoqda. U ilmiy tadqiqot jarayonini yengillashtiradi, 
ba‘zi hollarda esa murakkab ob‘yektlarni o‗rganishning yagona 
vositasiga aylanadi. Mavhum ob‘yekt, olisda joylashgan 
ob‘yektlar, juda kichik hajmdagi ob‘yektlarni o‗rganishda 
modellashtirishning ahamiyati katta. Modellashtirish uslubidan 
fizika, astronomiya, biologiya, iqtisod fanlarida ob‘yektning faqat 
ma‘lum xususiyat 
va 
munosbatlarini 
aniqlashda 
ham 
foydalaniladi. 
Biologik model
turli tirik ob‘eklar va ularning qismlari-
molekula, hujayra, organizm va shu kabilarga xos biologik 
tuzilish, funksiya va jarayonlarni modellashda qo‗llaniladi. 
Biologiyada, asosan, uch hil modeldan foydalaniladi. Ular 
biologik, fizik, va matematik modellardir. 
Biologik model – odam va hayvonlarda uchraydigan ma‘lum 
bir holat yoki kasallikni laboratoriyada hayvonlarda sinab ko‗rish 
imkonini beradi. Bunda shu holat yoki kasallikning kelib chiqish 
mexanizmi, kechishi, oqibati kabilar tajriba asosida o‗rganiladi. 
Biologik modelda har xil usullar: genetik apparatga ta‘sir qilish, 
mikroblar yuqtirish, ba‘zi organlarni olib tashlash yoki ular 
faoliyati mahsuli bo‗lgan garmonlarni kiritish va boshqa usullar 
qo‗llaniladi. 
Bunday 
modellarda 
genetika, 
fiziologiya, 
farmokologiya sohasidagi bilimlar tadqiq qilinadi. 
Biologiyada turli jarayonlarni o‗rganishda modellashtirishdan 
foydalanish muhim amaliy ahamiyatga ega. Chunki inson 
bevosita ishtirok etmaydigan biologik (kimyoviy, fiziologik) 

---

jarayonlar ma‘lum qonuniyatlar asosida ro‗y beradi. Bu 
qonuniyatlarni 
o‗rganishda, asosan, abstraksiya usulidan 
foydalaniladi. 
Kompyutyerdan, 
ayniqsa, 
yuqori 
tezlikda 
ishlaydigan 
kompyutyerdan 
foydalanish 
turli 
biologik 
jarayonlarni 
modellashtirishda qo‗l keladi. 
Biologik 
jarayonlarni 
modellashtirish–bu 
jarayonning 
matematik ifodasi yordamida (ya‘ni, qonuniyatni tashkil etuvchi 
elementlar va ularning o‗zaro bog‗lanish funksiyalari) uning 
borishi va undagi natijalarni oldindan aytib bera olish 
imkoniyatidir. Bu xususiyatlarni algoritmlash va shu algoritm 
asosida dasturlash usuli orqali amalga oshirilishi mumkin. 
Bundan tashqari, murakkab biologik jarayonlarni mashinali 
eksperimentlar yordamida o‗rganish va tadqiq qilish mumkin. 
Ko‗pincha, biror jismning (masalan, molekula, atom, DNK, 
RNK) harakatini differensial tenglamalar yordamida tavsiflash 
mumkin bo‗ladi. Bunday tenglamalar yordamida bir necha 
kattalik (m-molekula massalari, M-DNK massalari, Vm-ularning 
o‗lchamlari) va ularning o‗zgarish munostabatlari beriladi. 
Masalan, berilgan biologik (kimyoviy) reaksiya tezligi unda 
ishtirok 
etadigan 
biologik 
(kimyoviy) 
moddalarning 
konsentrasiyasiga bog‗liq. Masalan, chirmoviq gulning bir 
sutkadagi o‗sish tezligi havo temperaturasiga (T), yorug‗lik 
miqdori (kuchi) va uning tanasidagi namlik (N-suv miqdori)ga 
bog‗liq bo‗ladi. Gulning o‗sishi jarayonini modellashtirish uchun 
quyidagi ko‗rinishda tenglamalar tizimi tuziladi:
T=T
o
(1Qat) 
I=I
o
(1Qpt) 
H=H
o
(1Qyt) 
Bu yerda: a, P, у lar doimiy kattaliklar bo‗lib, ular havo 
temperaturasi (a), yorug‗lik miqdori (P) va namlik (у) ning vaqt 
birligi ichida (t) o‗zgarish koeffitsientlari. Bu koeffitsientlarni 
qiymatlari turli o‗simliklar uchun turlicha bo‗lib, tegishli 
jadvallarda beriladi. 
Yuqorida keltirilgan tizimdagi tenglamalar bir-biri bilan 
bog‗lanadi va ularni yechish dasturi yaratiladi. Pirovardida tashqi 
ta‘sirlarni o‗zgartirgan holda gulning bir sutkada qancha o‗sishini 

---

o‗rganish mumkin. 
Matematik modelni tuzish. Ombordan non zavodlariga unni 
tashishni tashkil etishga qanday omillar ta‘sir etishi mumkin? Ular 
juda ko‗p. Lekin bizni faqat unni zavodlarga taqsimlashni qanday 
amalga oshirish qiziqtiradi (shuning uchun biz haydovchining 
betob bo‗lib qolishi, avtomobilning ishdan chiqishi, yonilg‗ining 
tugashi kabilarni e‘tiborga olmaymiz). 
Modelni rasmiylashtirish uchun quyidagi belgilashlarni 
kiritamiz: 
X
1
–bir sutkada 1-ombordan 1-zavodga yetkaziladigan unning 
miqdori; 
X
2
–bir sutkada 1-ombordan 2-zavodga yetkaziladigan unning 
miqdori; 
X
3
–bir sutkada 2-ombordan 1-zavodga yetkaziladigan unning 
miqdori; 
X
4
– bir sutkada 2-ombordan 2-zavodga yetkaziladigan unning 
miqdori; 
1-ombordan bir sutkada 60t un chiqarish mumkin. Ushbu 
xususiyatning modeli X
1
+X
2
=60 tenglamadan iborat bo‗ladi. 
Xuddi shuningdek, 2-ombor uchun X
3
+X
4
=80 tenglamani yozish 
mumkin. 
1-non zavodining to‗xtovsiz ishini ta‘minlash uchun ikkala 
ombordan keltiriladigan un miqdori zavodning bir sutkada 
ishlatiladigan un miqdoriga teng bo‗lishi kerak, ya‘ni 
X
1
+X
2
=50. 
Xuddi shu kabi 2-zavodga mos, X
3
QX
4
q90 tenglamani yozish 
mumkin. Ravshanki, yuqoridagi shartlar bir vaqtda bajarilishi 
kerak. Demak, quyidagi chiziqli tenglamalar tizimga ega 
bo‗lamiz: 
X1+X2=60 
Х
З
+Х4=80 
Х1+Х
З
=50 
X2+X4=90 
Endi tashish uchun zarur harajatlarni baholaymiz. Bir tonna 
unni tashish narhini bilgan holda, har bir zavod uchun 
keltiriladigan un miqdorini unga sarflanadigan harajatga mos 
holda ko‗paytirilishi va ular qo‗shilishi kerak: 

---

1400X
I
+2000X2+ 1200Х
З
+1600Х4 
Endi masalaga mos matematik modelni quyidagicha tavsiflash 
mumkin: Agar X
1
, X
2
, X
3
, X
4 
o‗zgaruvchilarga X
1
+X
2
=60, 
X
3
+X
4
q80, Х
1
+Х
З
=50, X
2
+X
4
=90 chegaralar qo‗yilgan bo‗lsa, 
Ь=1400Х
1
+2000Х
2
+1200Х
З
+1600Х
4
chizikli funksiya X
1
, X
2
, X
3
, 
X
4
o‗zgaruvchilarning qanday qiymatida eng kichik musbat 
qiymatga ega bo‗lishi topilsin. 
Modelni tekshirish. X
2
, X
3
, X
4
o‗zgaruvchilarni X
1
orqali 
ifodalab, chegaralar tizimini soddalashtirsak. (1) tizimga 
ekvivalent bo‗lgan quyidagi chiziqli tenglamalar tizimiga ega 
bo‗lamiz: X
2
=60-X
1 
Х
З
=50-Х1
Х
4
=
ЗО
-
Х
1
Tashish uchun qilinadigan harajat manfiy bo‗lmagan kattalik 
bilan ulchanganligidan f > 0 kabi yozamiz. Demak, f ning 
minimal qiymati nolga teng.