The new science of strong materials

Часть
1
http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/TECHNICS/GORDON.1/PART01.HTM
Рис
. 4.
Кривая напряжение
-
деформация очень кремниевого кремниевого уса
,
который был деформирован в испытательной машине
до
3,6%.
Поведение уса при больших деформациях не подчиняется закону Гука
.
Модуль Юнга
Гук установил
,
что удлинения
,
укорочения
,
прогибы как пружин
,
так и других упругих тел пропорциональны
приложенным к ним нагрузкам
.
Они зависят
,
конечно
,
от геометрических размеров и формы конструкции
,
а также от
того
,
из какого материала она сделана
.
Мы не знаем
,
понимал ли Гук
,
в чем разница между упругостью как свойством
материала и упругостью как функцией формы и размеров конструкции
.
Дело в том
,
что можно получить сходные кривые
"
нагрузка
-
удлинение
"
и для куска резинового шнура
,
и для завитого куска стали
,
который мы называем пружиной
, -
это
сходство явилось источником бесконечных заблуждений
.
Примерно столетие после Гука существовала эта путаница
:
не
всем была ясна разница между двумя понятиями упругости
.
Около
1800 
года Томас Юнг
(1773–1829)
пришел к выводу
,
что
,
если пользоваться не абсолютными значениями сил и
смещений в конструкциях
,
а напряжениями и деформациями
,
то закон Гука можно записать в следующем виде
:
Напряжение
/
Деформация
=
s
/
e
=
константа
.
Юнг заключил
,
что эта константа является неотъемлемой характеристикой каждого химического вещества и
представляет его жесткость
.
Мы называем эту константу упругости модулем Юнга и обозначаем буквой
Е
.
Итак
,
E
=
s
/
e
Следовательно
,
Е
описывает жесткость материала как такового
.
Жесткость любого заданного объекта зависит не только
от модуля Юнга материала
,
но и от геометрической формы объекта
.
Между прочим
,
считают
,
что Юнг
"
был человеком
великой учености
,
но
,
к сожалению
,
он никогда даже не подозревал
,
что возможности заурядного ума ограничены
"
*.
Его идея о модуле упругости была изложена в не очень понятной статье
,
опубликованной в
1807 
году
.
К этому времени
Юнгу запретили читать лекции в Королевском институте
,
так как считали
,
что он слишком далек от практики
.
Так и
случилось
,
что одно из самых распространенных ныне и полезных технических понятий не было принято и внедрено в
инженерную практику при жизни автора
.
*
S.
В
. Hamilton,
History of Technology, 4.
Громадная важность модуля упругости для техники объясняется двумя причинами
.
Во
-
первых
,
нам нужно точно знать
возникающие под нагрузками смещения как в конструкции в целом
,
так и в различных ее частях
.
Разнообразие
конструкций огромно
-
мосты
,
самолеты
,
коленчатые валы и
т
.
д
.
Посмотрите
,
например
,
на деформированное крыло
самолета
(
рис
. 5).
Под действием рабочих нагрузок взаимодействие деталей в конструкции не должно нарушаться
**.
В
таких расчетах нам в первую очередь нужны величины
Е
.
*
Однажды я исследовал конструкцию вагона из пластика для Британских железных дорог
.
Двери
,
которые нормально открывались и
закрывались
,
когда вагон был пуст
,
заклинивались
,
когда он был полон пассажиров в часы пик
.